已知多項式M=2x2-3x-2．多項式N=x2-ax+3．
①若M=0，則代數(shù)式13xx2-3x-1的值為263；
②當a=-3，x≥4時，代數(shù)式M-N的最小值為-14；
③當a=0時，若M?N=0，則關于x的方程有兩個實數(shù)根；
④當a=3時，若|M-2N+2|+|M-2N+15|=13，則x的取值范圍是-73＜x＜2．
以上結論正確的個數(shù)是（ ）
13
x
x
2
-
3
x
-
1
26
3
7
3
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 18:0:2組卷：669引用：5難度：0.4
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1．比較x2+1與2x的大?。?br />（1）嘗試（用“＜”“=”或“＞”填空）：
①當x=1時，x2+1 2x；
②當x=0時，x2+1 2x；
③當x=-2時，x2+1 2x.
（2）歸納：若x取任意實數(shù)，x2+1與2x有怎樣的大小關系？試說明理由．發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：1033引用：20難度：0.6 -
2．閱讀下面內(nèi)容：我們已經(jīng)學習了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當a＞0，b＞0時，∵
，∴（a-b）2=a-2ab+b≥0，當且僅當a=b時取等號，例如：當a＞0時，求a+b≥2ab的最小值．解∵a＞0，∴a+4a又∵a+4a≥2a?4a，∴2a?4a=4，即a=2時取等號．∴a+4a≥4的最小值為4．請利用上述結論解決以下問題：a+4a
（1）當x＞0時，當且僅當x=時，有最小值2．x+1x
（2）當m＞0時，求的最小值．m2+5m+12m發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：134引用：2難度：0.7 -
3．閱讀下面的材料：
【材料一】若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m,n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，
∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0，
∴（m-n）2+（n-4）2=0，
∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，
∴n=4，m=4．
【材料二】“a≥0”這個結論在數(shù)學中非常有用，有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：m2+8m+17=m2+8m+16+1=（m+4）2+1．
∵（m+4）2≥0，
∴（m+4）2+1≥1，
∴m2+8m+17≥1．
故m2+8m+17有一個最小值為1．
閱讀材料，探究下列問題：
（1）已知x2-2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；
（2）無論m取何值，代數(shù)式m2+6m+13總有一個最小值，求出它的最小值．發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：384引用：4難度：0.7