如果一個多邊形的各邊都相等，且各內(nèi)角也都相等，那么這個多邊形就叫做正多邊形，如圖，就是一組正n邊形（n＞4），觀察每個正多邊形中∠α的變化情況，解答下列問題：

（1）將下面的表格補充完整：

正多邊形的邊數(shù) 5 6 7 … n

∠α的度數(shù)
36°
36°

60°
60°

540
°
7
540
°
7
…
180°-
720
n
180°-
720
n

（2）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正n邊形，使其中的∠α=108°？若存在，直接寫出n的值；若不存在，請說明理由；
（3）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正n邊形，使其中的∠α=130°？若存在，直接寫出n的值；若不存在，請說明理由．

【答案】36°；60°；

540

；180°-

720

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：148引用：3難度：0.6

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1．學(xué)完“多邊形及其內(nèi)角和”后，老師讓同學(xué)們?nèi)螌懸粋€多邊形內(nèi)角和，下列四位同學(xué)書寫不合理的是（　?。?/h2>
A．亮亮180° B．明明360° C．琪琪540° D．佳佳800°
發(fā)布：2024/10/24 5:0:2組卷：69引用：3難度：0.7
解析
2．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
．
發(fā)布：2024/10/26 16:0:1組卷：1298引用：13難度：0.7
解析
3．如果一個正多邊形內(nèi)角和等于1080°，那么這個正多邊形的每一個外角等于（　?。?/h2>
A．45° B．60° C．120° D．135°
發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：1318引用：11難度：0.9
解析

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正多邊形的邊數(shù)	5	6	7	…	n
∠α的度數(shù)	36° 36°	60° 60°	540 ° 7 540 ° 7	…	180°- 720 n 180°- 720 n

1．學(xué)完“多邊形及其內(nèi)角和”后，老師讓同學(xué)們?nèi)螌懸粋€多邊形內(nèi)角和，下列四位同學(xué)書寫不合理的是（ ?。?/h2>