從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．
（1）上述操作能驗證的等式是
B
B
；（請選擇正確的一個）
A、a²-2ab+b²=（a-b）²
B、a²-b²=（a+b）（a-b）
C、a²+ab=a（a+b）
（2）應用你從（1）選出的等式，完成下列各題：
①已知x²-4y²=12，x+2y=4，求x-2y的值．
②計算：（1-
1
2
2
）（1-
1
3
2
）（1-
1
4
2
）…（1-
1
4
9
2
）（1-
1
5
0
2
）．

【答案】B

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2025/6/20 23:30:1組卷：4402難度：0.3

相似題

1．學校警署有一塊邊長為（2a+b）米的正方形草坪，經統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要縮短3米，而東西向要加長3米，問改造后的長方形草坪的面積是多少？
發(fā)布：2025/6/22 0:0:2組卷：56引用：3難度：0.7
解析
2．【探究】如圖1，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個長方形（如圖2所示），通過觀察比較圖2與圖1中的陰影部分面積，可以得到乘法公式
．（用含a,b的等式表示）
【應用】請應用這個公式完成下列各題：
（1）已知4m²=12+n²，2m+n=4，則2m-n的值為
．
（2）計算：2019²-2020×2018．
【拓展】
計算：100²-99²+98²-97²+…+4²-3²+2²-1²．
發(fā)布：2025/6/21 0:30:1組卷：3701引用：29難度：0.8
解析
3．（1）如圖1，已知正方形ABCD的邊長為a,正方形FGCH的邊長為b,長方形ABGE和EFHD為陰影部分，則陰影部分的面積是

（寫成平方差的形式）
（2）將圖1中的長方形ABGE和EFHD剪下來，拼成圖2所示的長方形，則長方形AHDE的面積是

（寫成多項式相乘的形式）
（3）比較圖1與圖2的陰影部分的面積，可得乘法公式

．
（4）利用所得公式計算：2（1+
1
2
）（1+
1
2
2
）（1+
1
2
4
）（1+
1
2
8
）+
1
2
14
．
發(fā)布：2025/6/21 0:30:1組卷：4675引用：14難度：0.3
解析

相關試卷

1．學校警署有一塊邊長為（2a+b）米的正方形草坪，經統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要縮短3米，而東西向要加長3米，問改造后的長方形草坪的面積是多少？