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菁優(yōu)網(wǎng)【探究】如圖1,邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形,把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長方形(如圖2所示),通過觀察比較圖2與圖1中的陰影部分面積,可以得到乘法公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)(a-b)=a2-b2
.(用含a,b的等式表示)
【應(yīng)用】請應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題:
(1)已知4m2=12+n2,2m+n=4,則2m-n的值為
3
3

(2)計(jì)算:20192-2020×2018.
【拓展】
計(jì)算:1002-992+982-972+…+42-32+22-12

【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景
【答案】(a+b)(a-b)=a2-b2;3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:3545引用:29難度:0.8
相似題
  • 1.如圖所示,從邊長為(a+5)的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為(a+2)的正方形(a>0),剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長方形(不重疊無縫隙),則這個(gè)長方形的面積為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/10/17 6:0:3組卷:415引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.從邊長為a的正方形剪掉一個(gè)邊長為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形(如圖2).
    (1)上述操作能驗(yàn)證的等式是
    (請選擇正確的一個(gè));
    A.a(chǎn)2-2ab+b2=(a-b)2
    B.a(chǎn)2-b2=(a+b)(a-b)
    C.a(chǎn)2+ab=a(a+b)
    (2)若x2-9y2=12,x+3y=4,求x-3y的值;
    (3)計(jì)算:
    1
    -
    1
    2
    2
    1
    -
    1
    3
    2
    1
    -
    1
    4
    2
    1
    -
    1
    202
    9
    2
    1
    -
    1
    203
    0
    2

    發(fā)布:2024/10/20 20:0:2組卷:395引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,從邊長為a的正方形中去掉一個(gè)邊長為b的小正方形,然后將剩余部分剪后拼成一個(gè)長方形,上述操作能驗(yàn)證的等式是(  )

    發(fā)布:2024/10/18 2:0:2組卷:194引用:1難度:0.7
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