【探究】如圖1,邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖2所示),通過觀察比較圖2與圖1中的陰影部分面積,可以得到乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2.(用含a,b的等式表示)
【應(yīng)用】請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題:
(1)已知4m2=12+n2,2m+n=4,則2m-n的值為33.
(2)計(jì)算:20192-2020×2018.
【拓展】
計(jì)算:1002-992+982-972+…+42-32+22-12.
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景.
【答案】(a+b)(a-b)=a2-b2;3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:3590引用:29難度:0.8
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1.如圖,大正方形與小正方形的面積之差是80,則陰影部分的面積是( ?。?/h2>
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2.如圖,從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板的邊上挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后,沿著小正方形的缺口,將其裁成兩個(gè)長(zhǎng)方形,然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形.那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積,可以驗(yàn)證成立的公式為( ?。?/h2>
A.2a2+2ab=2a(a+b) B.a(chǎn)2-b2=(a+b)(a-b) C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a+b)2=a2+2ab+b2 發(fā)布:2024/12/23 8:30:2組卷:215引用:4難度:0.8 -
3.如圖1,在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b),把剩下部分拼成一個(gè)梯形(如圖2),利用這兩幅圖形面積,可以驗(yàn)證的公式是( )
A.a(chǎn)2+b2=(a+b)(a-b) B.a(chǎn)2-b2=(a+b)(a-b) C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a-b)2=a2-2ab+b2 發(fā)布:2024/12/23 8:30:2組卷:5094引用:46難度:0.9