（1）如圖1，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,正方形FGCH的邊長(zhǎng)為b,長(zhǎng)方形ABGE和EFHD為陰影部分，則陰影部分的面積是a2-b2a2-b2（寫(xiě)成平方差的形式）
（2）將圖1中的長(zhǎng)方形ABGE和EFHD剪下來(lái)，拼成圖2所示的長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形AHDE的面積是（a+b）（a-b）（a+b）（a-b）（寫(xiě)成多項(xiàng)式相乘的形式）
（3）比較圖1與圖2的陰影部分的面積，可得乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2．
（4）利用所得公式計(jì)算：2（1+12）（1+122）（1+124）（1+128）+1214．
1
2
1
2
2
1
2
4
1
2
8
1
2
14
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景．
【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a2-b2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/21 0:30:1組卷：4673引用：14難度：0.3
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1．學(xué)校警署有一塊邊長(zhǎng)為（2a+b）米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要縮短3米，而東西向要加長(zhǎng)3米，問(wèn)改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少？
發(fā)布：2025/6/22 0:0:2組卷：56引用：3難度：0.7 -
2．從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．
（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是；（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）
A、a2-2ab+b2=（a-b）2
B、a2-b2=（a+b）（a-b）
C、a2+ab=a（a+b）
（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：
①已知x2-4y2=12，x+2y=4，求x-2y的值．
②計(jì)算：（1-）（1-122）（1-132）…（1-142）（1-1492）．1502發(fā)布：2025/6/20 23:30:1組卷：4402引用：10難度：0.3 -
3．【探究】如圖1，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2所示），通過(guò)觀察比較圖2與圖1中的陰影部分面積，可以得到乘法公式．（用含a,b的等式表示）
【應(yīng)用】請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：
（1）已知4m2=12+n2，2m+n=4，則2m-n的值為．
（2）計(jì)算：20192-2020×2018．
【拓展】
計(jì)算：1002-992+982-972+…+42-32+22-12．發(fā)布：2025/6/21 0:30:1組卷：3700引用：29難度：0.8