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2022-2023學(xué)年山西省朔州市平魯實驗中學(xué)九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)
>
試題詳情
我們已經(jīng)認識了圖形的軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn).這是圖形的三種基本變換,圖形經(jīng)過這樣的變換,雖然位置發(fā)生了改變,但圖形的形狀與大小都不發(fā)生變化,反映了圖形之間的全等關(guān)系.這種運用動態(tài)變換研究圖形之間的關(guān)系的方法,是一種重要而且有效的方法,同學(xué)們學(xué)完了這些知識后,王老師在黑板上給大家出示了這樣一道題目:如圖,△ABC與△ACD為正三角形,點O為射線CA上的動點,作射線OM與射線BC相交于點E,將射線OM繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到射線ON,射線ON與射線CD相交于點F.
(1)如圖1,點,O與點A重合時,點E,F(xiàn)分別在線段BC,CD上,求證:△AEC≌△AFD;
(2)當(dāng)同學(xué)們把這道題領(lǐng)會感悟后,王老師又在上題基礎(chǔ)上追加了一問:如圖2,當(dāng)點,O在CA的延長線上時,E,F(xiàn)分別在線段BC的延長線和線段CD的延長線上,請寫出CE,CF,CO三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
【考點】
幾何變換的類型
;
全等三角形的判定與性質(zhì)
;
軸對稱圖形
;
等邊三角形的性質(zhì)
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/21 21:0:2
組卷:79
引用:2
難度:0.5
相似題
1.
如圖,在方格紙中的△ABC經(jīng)過變換得到△DEF,正確的變換是( ?。?/h2>
A.把△ABC向右平移6格
B.把△ABC向右平移4格,再向上平移1格
C.把△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移6格
D.把△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移6格
發(fā)布:2024/9/26 13:0:2
組卷:516
引用:13
難度:0.9
解析
2.
如圖所示,這個圖案可以看作是以“基本圖案”——原圖案的四分之一經(jīng)過變換形成的,但一定不能通過變換得到( ?。?/h2>
A.旋轉(zhuǎn)
B.軸對稱
C.平移
D.對稱和旋轉(zhuǎn)
發(fā)布:2024/9/17 4:0:8
組卷:96
引用:1
難度:0.5
解析
3.
【實踐操作】
(1)如圖①,在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形(a>b),把圖①中L形的紙片按圖②剪拼,改造成了一個大長方形如圖③,請求出圖③中大長方形的面積;
(2)請寫出圖①、圖②、圖③驗證的乘法公式為:
.
【應(yīng)用探究】
(3)利用(2)中驗證的公式簡便計算:499×501+1;
(4)計算:
(
1
-
1
2
2
)
×
(
1
-
1
3
2
)
×
(
1
-
1
4
2
)
×
…
×
(
1
-
1
202
1
2
)
×
(
1
-
1
202
2
2
)
.
【知識遷移】
(5)類似地,我們還可以通過對立體圖形進行變換得到代數(shù)恒等式如圖④,將一個棱長為a的正方體中去掉一個棱長為b的正方體,再把剩余立體圖形切割分成三部分如圖⑤,利用立體圖形的體積,可得恒等式為:a
3
-b
3
=
.(結(jié)果不需要化簡)
發(fā)布:2024/8/30 6:0:10
組卷:43
引用:2
難度:0.5
解析
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