如圖所示，光滑的水平地面左側(cè)固定一豎直擋板，右側(cè)與半徑R=0.7m的光滑圓弧軌道BC在B點(diǎn)平滑連接，圓弧軌道對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，在圓弧軌道右側(cè)有一傾角為θ=30°的光滑斜面CD。一勁度系數(shù)k=10N/cm的輕彈簧左端固定在豎直擋板上，右端與質(zhì)量mA=0.4kg的小球A相連接，彈簧自由伸長時(shí)右端到恰好B處，B處放置著一個(gè)質(zhì)量mB=0.2kg的小球?，F(xiàn)推動(dòng)A球緩慢向左將彈簧壓縮x=6cm,然后由靜止釋放A球，A、B兩球發(fā)生彈性碰撞后，B球從圓弧軌道末端C飛出后與斜面發(fā)生三次碰撞，第三次碰撞后恰好落在斜面底端D點(diǎn)。已知彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧形變量x的關(guān)系是Ep=12kx2。若小球與斜面碰撞時(shí)間極短，每次碰撞后小球沿斜面方向的速度不變，垂直于斜面方向的速度大小不變，方向相反，取g=10m/s2，求：
（1）兩球碰撞前A球的速度；
（2）B球距離斜面的最大高度；
（3）斜面上撞擊點(diǎn)的間隔距離。
E
p
=
1
2
k
x
2
【考點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律在含有彈簧的碰撞問題中的應(yīng)用；動(dòng)量守恒與能量守恒共同解決實(shí)際問題；機(jī)械能守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：230引用：2難度：0.3
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1．如圖所示，有兩足夠長、傾角均為θ=37°的粗糙斜面AB和CD均通過一小段平滑的圓弧與足夠長的光滑水平面BC固定連接，小滑塊a與斜面AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.3，小滑塊b與斜面CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.15。小滑塊a從斜面AB上的P點(diǎn)由靜止開始下滑，一段時(shí)間后，與靜止在水平面BC上的裝有質(zhì)量不計(jì)的彈簧的小滑塊b發(fā)生第一次碰撞（通過彈簧發(fā)生作用），之后彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能的最大值Ep=7.2J，已知小滑塊a、b均可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量均為m=0.2kg,小滑塊a與彈簧作用過程中不損失機(jī)械能，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）P點(diǎn)距水平面的高度h；
（2）小滑塊a與小滑塊b第一次碰撞后，小滑塊b沿斜面CD上滑的最大距離s1；
（3）小滑塊b在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程sb。發(fā)布：2024/12/11 15:30:1組卷：155引用：7難度：0.2 -
2．如圖所示，把兩個(gè)大小相同的金屬球A和B用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮的輕彈簧，靜止在光滑的水平桌面上。已知A的質(zhì)量為M，B的質(zhì)量為m,彈簧的壓縮量為x,原長為L?，F(xiàn)燒斷細(xì)線，在彈簧恢復(fù)原長的過程中，金屬球A發(fā)生的位移大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/14 4:0:2組卷：333引用：4難度：0.5 -
3．如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的兩端分別與質(zhì)量是m1=2kg、m2=3kg的A、B兩物塊相連，它們靜止在光滑水平面上。現(xiàn)給物塊A一個(gè)水平向右的初速度v0=2m/s并從此時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/16 0:30:1組卷：204引用：3難度：0.4
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