若存在實數x0與正數a,使x0+a,x0-a均在函數f（x）的定義域內，且f（x0+a）=f（x0-a）成立，則稱“函數f（x）在x=x0處存在長度為a的對稱點”．
（1）設f（x）=x3-3x2+2x-1，問是否存在正數a,使“函數f（x）在x=1處存在長度為a的對稱點”？試說明理由．
（2）設g（x）=x+bx（x＞0），若對于任意x0∈（3，4），總存在正數a,使得“函數g（x）在x=x0處存在長度為a的對稱點”，求b的取值范圍．
b
x
【考點】奇偶函數圖象的對稱性．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：471引用：6難度：0.5
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1．教材87頁第13題有以下閱讀材料：我們知道，函數y=f（x）的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數y=f（x）為奇函數，有同學發(fā)現可以將其推廣為：函數y=f（x）的圖象關于點P（a,b）成中心對稱圖形的充要條件是函數y=f（x+a）-b為奇函數．
（1）利用上述材料，求函數f（x）=x3-3x2+6x-2圖象的對稱中心；
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發(fā)布：2024/11/10 11:30:2組卷：366引用：2難度：0.8
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