已知a、β為方程4x²+2ix-3-
3
i
=0的兩根，其中a∈R．定義數(shù)列{a_n}：a₁=β．a(chǎn)₂=β+
3
．且當(dāng)n≥2時，a_n²+2ia_n-l=（a_n-1+i）（a_n+1+i）．
（1）求a₁，a₂；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）求a₂₀₁₆²+a₂₀₁₇²+a₂₀₁₈²的值．

【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：67引用：1難度：0.4

相似題

1．數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=
1
+
a
n
1
-
a
n
，則a₂₀₁₉=（　　）
A．-3 B．
1
3
C．
-
1
2
D．2
發(fā)布：2024/12/23 8:0:25組卷：248引用：4難度：0.8
解析
2．數(shù)列{a_n}?中，a₁=2，a_m+n=a_ma_n?，若a_k+1+a_k+2+?+a_k+10=2¹⁷-2⁷?，則k=?（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．17
發(fā)布：2024/12/20 3:0:1組卷：189引用：2難度：0.6
解析
3．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，
a
n
+
1
+
1
a
n
=
1
，n∈N₊，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)₂₀₂₂=1
B．a(chǎn)₁+a₂+a₃+?+a₂₀₂₂=1011
C．a(chǎn)₁a₂a₃?a₂₀₂₂=-1
D．a(chǎn)₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+?+a₂₀₂₂a₂₀₂₃=-1011
發(fā)布：2024/12/20 16:30:2組卷：261引用：8難度：0.6
解析

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已知a、β為方程4x2+2ix-3-3i=0的兩根，其中a∈R．定義數(shù)列{an}：a1=β．a(chǎn)2=β+3．且當(dāng)n≥2時，an2+2ian-l=（an-1+i）（an+1+i）．（1）求a1，a2；（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（3）求a20162+a20172+a20182的值．