如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與x軸交于點A（-3，0），與y軸交于點B，且與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點C（3，6）．?
（1）求直線AB的解析式；
（2）點P在x軸上，當PB+PC最小時，求出點P的坐標；
（3）在（2）條件下，在平面內是否存在一點E，使得以B、C、P、E四點為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出點E的坐標，若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：170引用：1難度：0.2
相似題
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1．閱讀材料：
如圖1，點M為AB中點，點A，點B坐標分別為（x1，y1），（x2，y2）．從平移角度分析，易得點A到點M的平移過程與點M到點B的平移過程相同．設點M坐標為（m,n），則：，由此，我們可以得到點M與點A，B坐標間的關系為：m-x1=x2-mn-y1=y2-n．m=x1+x22n=y1+y22
（1）結論應用：若點A，點B坐標分別為（-2，1），（4，5），則AB中點M坐標為；
（2）方法遷移：如圖2，點M為AB三等分點（AM＞BM），點A，點B坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），請你模仿材料中的方法，求點M與點A，B坐標間的關系；
（3）理解運用：如圖3，線段AP與BC交于點P，點P恰好為BC中點，點M為AP的三等分點（AM＞PM），點A，點B，點C坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）利用以上結論求出點M與點A，B，C坐標間的關系．
發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：86引用：2難度：0.2 -
2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標，并求出直線AC的關系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4471引用：6難度：0.3 -
3．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點A（-2，0）、B（-1，1），且和一次函數(shù)y=-2x+a的圖象交于點C，如圖所示．
（1）填空：不等式kx+b＜0的解集是 ；
（2）若不等式kx+b＞-2x+a的解集是x＞1，求點C的坐標；
（3）在（2）的條件下，點P是直線y=-2x+a上一動點．且在點C上方，當∠PAC=15°時，求點P的坐標．發(fā)布：2024/12/23 10:30:1組卷：857引用：7難度：0.4
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