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平面內，過點A（-2，0）和B（2，0）的兩條直線交于點P，且直線AP和直線BP的斜率之積為
-
1
4
．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）過點M（1，0）的直線l交P點的軌跡C于E、F兩點，求|ME|?|MF|的取值范圍．
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【解答】
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發(fā)布：2024/10/21 9:0:2組卷：33引用：1難度：0.4
相似題
  • 1．動圓C與圓M：
    （
    x
    +
    2
    ）
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    2
    外切，與圓N：
    （
    x
    -
    2
    ）
    2
    +
    y
    2
    =
    49
    2
    內切．
    （1）求動圓C的圓心C的的軌跡方程；
    （2）直線l：y=k（x-1）（k≥0）與C相交于A，B兩點，過C上的點P作x軸的平行線交線段AB于點Q，直線OP的斜率為k′（O為坐標原點），若|AP|?|BQ|=|BP|?|AQ|，判斷k?k′是否為定值？并說明理由．
    發(fā)布：2024/10/22 8:0:1組卷：108引用：2難度：0.4
  • 2．在平面直角坐標系xOy中，已知點M（-2，0），N（1，0），若動點P滿足
    |
    PM
    |
    |
    PN
    |
    =
    2
    ．
    （1）求動點P的軌跡方程；
    （2）若直線l過點M，且點N到直線l的距離為1，求直線l的方程，并判斷直線l與動點P的軌跡方程所表示的曲線C的位置關系．
    發(fā)布：2024/10/21 16:0:2組卷：42引用：3難度：0.5
  • 3．已知雙曲線C與橢圓
    x
    2
    8
    +
    y
    2
    4
    =
    1
    有相同的焦點，實半軸長為
    3
    ．
    （1）求雙曲線C的方程；
    （2）若直線
    l
    ：
    y
    =
    kx
    +
    2
    與雙曲線C有兩個不同的交點A和B，且
    OA
    ?
    OB
    ＞
    2
    （其中O為原點），求k的取值范圍．
    發(fā)布：2024/10/21 19:0:2組卷：81引用：15難度：0.5
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