如圖，把一個長方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠1=54°，則∠FGE的度數(shù)為
72°
72°
．

【答案】72°

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：426引用：9難度：0.8

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1．如圖，AB∥CD，點E為兩直線之間的一點．
（1）如圖1，若∠BAE=35°，∠DCE=20°，則∠AEC=
；
（2）如圖2，試說明，∠BAE+∠AEC+∠ECD=360°；
（3）①如圖3，若∠BAE的平分線與∠DCE的平分線相交于點F，判斷∠AEC與∠AFC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②如圖4，若設(shè)∠E=m,∠BAF=
1
n
∠FAE，∠DCF=
1
n
∠FCE，請直接用含m、n的代數(shù)式表示∠F的度數(shù)．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2566引用：6難度：0.5
解析
2．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度數(shù)．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3092引用：21難度：0.5
解析
3．問題探究：
如圖①，已知AB∥CD，我們發(fā)現(xiàn)∠E=∠B+∠D．我們怎么證明這個結(jié)論呢？
張山同學：如圖②，過點E作EF∥AB，把∠BED分成∠BEF與∠DEF的和，然后分別證明∠BEF=∠B，∠DEF=∠D．
李思同學：如圖③，過點B作BF∥DE，則∠E=∠EBF，再證明∠ABF=∠D．
問題解答：
（1）請按張山同學的思路，寫出證明過程；
（2）請按李思同學的思路，寫出證明過程；
問題遷移：
（3）如圖④，已知AB∥CD，EF平分∠AEC，F(xiàn)D平分∠EDC．若∠CED=3∠F，請直接寫出∠F的度數(shù)．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3787引用：15難度：0.1
解析

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如圖，把一個長方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠1=54°，則∠FGE的度數(shù)為 72°72°．