如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的外接圓，交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為10，AC=16，求cos∠EAD．

【答案】（1）見解答；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：413引用：5難度：0.6

相似題

1．如圖，四邊形AMBD是⊙O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)M是
?
AB
的中點(diǎn)，∠AMB=90°，延長AD到點(diǎn)C，連接BC，作∠ACB的平分線，交BD于點(diǎn)F，∠OAD=∠DBC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若OA=3，∠MBD=105°，求DF的長．
發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：31引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，BC是⊙O的直徑，A為⊙O上一點(diǎn)，連接AB、AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，E是直徑CB延長線上一點(diǎn)，且AB平分∠EAD．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若EC=4，AD=2BD，求EA．
發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：2202引用：7難度：0.5
解析
3．如圖，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=4．延長OA至點(diǎn)C，使AC=8，連接BC，以O(shè)為圓心，OB長為半徑作⊙O，延長BA，與⊙O交于點(diǎn)E，作弦BF=BE，連接EF，與BO的延長線交于點(diǎn)D．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求EF的長．
發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：2560引用：5難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的外接圓，交AC于點(diǎn)F．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為10，AC=16，求cos∠EAD．