如圖，四邊形AMBD是⊙O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)M是?AB的中點(diǎn)，∠AMB=90°，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)C，連接BC，作∠ACB的平分線，交BD于點(diǎn)F，∠OAD=∠DBC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若OA=3，∠MBD=105°，求DF的長(zhǎng)．
?
AB
【答案】（1）證明見解析；（2）1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：31引用：2難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D都是⊙O上的點(diǎn)，AD平分∠CAB，過點(diǎn)D作AC的垂線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AB=10，AC=6，求tan∠DAB的值．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：1402引用：5難度：0.5 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，連接OC、AD，CD∥AB，CO∥DE，∠A=22.5°．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）當(dāng)CD=2時(shí)，圖中陰影部分的周長(zhǎng)為 （直接填空）．2發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：565引用：5難度：0.4 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，AC為弦，點(diǎn)D在⊙O外，∠BCD=∠A，OD交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CD=4，AC=2.7，cos∠BCD=，求DE的長(zhǎng)．920發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：1017引用：6難度：0.6
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