如圖所示，CDE為豎直平面內(nèi)的光滑軌道，其中CD段是水平的，DE段為一段圓弧，兩段軌道相切于D點，O為圓心，OE與水平方向夾角為θ=30°，一質(zhì)量為m的小球A靜止在光滑的水平軌道上，輕質(zhì)彈簧與A球接觸但不連接，另一質(zhì)量為M（未知）小球B以速度v0沿水平軌道向右運動壓縮彈簧，當(dāng)彈簧具有最大的彈性勢能時，B球速度為0.75v0；當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長時撤去彈簧，然后兩球先后滑上圓弧軌道，其中B球恰好能通過圓弧軌道的最高處E點，重力加速度為g,水平軌道足夠長，A、B兩球可視為質(zhì)點，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，不計一切阻力。
（1）求B球的質(zhì)量M和彈簧的最大彈性勢能Ep；
（2）求圓弧軌道的半徑R；
（3）若B球仍以速度v0向右運動，僅僅改變B球的質(zhì)量，使其質(zhì)量不小于（1）問求得的質(zhì)量，而A球質(zhì)量不變，圓弧也不變，設(shè)A球離開E點后到達最高點時離E點的水平距離為x,試求x的取值范圍。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：60引用：1難度：0.2
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1．如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的兩端分別與質(zhì)量是m1=2kg、m2=3kg的A、B兩物塊相連，它們靜止在光滑水平面上。現(xiàn)給物塊A一個水平向右的初速度v0=2m/s并從此時刻開始計時，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/16 0:30:1組卷：204引用：3難度：0.4 -
2．如圖所示，把兩個大小相同的金屬球A和B用細線連接，中間夾一被壓縮的輕彈簧，靜止在光滑的水平桌面上。已知A的質(zhì)量為M，B的質(zhì)量為m,彈簧的壓縮量為x,原長為L?，F(xiàn)燒斷細線，在彈簧恢復(fù)原長的過程中，金屬球A發(fā)生的位移大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/14 4:0:2組卷：332引用：4難度：0.5 -
3．如圖所示，有兩足夠長、傾角均為θ=37°的粗糙斜面AB和CD均通過一小段平滑的圓弧與足夠長的光滑水平面BC固定連接，小滑塊a與斜面AB間的動摩擦因數(shù)μ1=0.3，小滑塊b與斜面CD間的動摩擦因數(shù)μ2=0.15。小滑塊a從斜面AB上的P點由靜止開始下滑，一段時間后，與靜止在水平面BC上的裝有質(zhì)量不計的彈簧的小滑塊b發(fā)生第一次碰撞（通過彈簧發(fā)生作用），之后彈簧儲存的彈性勢能的最大值Ep=7.2J，已知小滑塊a、b均可視為質(zhì)點，質(zhì)量均為m=0.2kg,小滑塊a與彈簧作用過程中不損失機械能，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）P點距水平面的高度h；
（2）小滑塊a與小滑塊b第一次碰撞后，小滑塊b沿斜面CD上滑的最大距離s1；
（3）小滑塊b在斜面上運動的總路程sb。發(fā)布：2024/12/11 15:30:1組卷：155引用：7難度：0.2
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