如圖，AB為⊙O的直徑，點C、點D為⊙O上異于A、B的兩點，連接CD，過點C作CE⊥DB，交DB的延長線于點E，連接AC、AD．
（1）若∠ABD=2∠BDC，求證：CE是⊙O的切線．
（2）若⊙O的半徑為5，tan∠BDC=12，求AC的長．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1085引用：11難度：0.7
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1．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，點D是BC上一點，以BD為直徑的⊙O過點A，連接AD，∠CAD=∠B．
（1）求證：AC是⊙O的切線：
（2）若AC=6，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：31引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在鈍角三角形ABC中，∠ABC＞90°，點A，B，C在⊙O上，過點A作AD⊥BC交CB的延長線于點D，且∠DAB=∠C，過點B作BE⊥AB交⊙O于點E，過點E作EF∥AC，交⊙O于點M，交DA的延長線于點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線．
（2）若點C是的中點，BE=2?BE，劣弧3的長．?BM發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：146引用：1難度：0.6 -
3．如圖，AB是⊙O的弦，C是的中點，CE⊥AC交AB于點D，交⊙O于點E，F(xiàn)在DC的延長線上，且AF=AD．?AB
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若CF=3，sin∠CAF=，求AB的長．35發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：66引用：1難度：0.6