如圖，在鈍角三角形ABC中，∠ABC＞90°，點A，B，C在⊙O上，過點A作AD⊥BC交CB的延長線于點D，且∠DAB=∠C，過點B作BE⊥AB交⊙O于點E，過點E作EF∥AC，交⊙O于點M，交DA的延長線于點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線．
（2）若點C是?BE的中點，BE=23，劣弧?BM的長．
?
BE
3
?
BM
【答案】（1）證明見解答過程；（2）π．
4
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：146引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點D是上一點，且?BC=?AC，AD交BC于點E，延長BC到F，使AF=AE．?DC
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若EF=12，AC=8，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：534引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，交AC于點D，點E是AB延長線上的一點．且∠BDE=∠A．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）若DE=3，∠C=60°，求CD的長．3發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：283引用：5難度：0.5 -
3．如圖：AB是⊙O的直徑，C、G是⊙O上兩點，且點C是劣弧AG的中點，過點C的直線CD⊥BG的延長線于點D，交BA的延長線于點E，連接BC，交OD于點F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若ED=DB，求證：3OF=2DF；3
（3）在（2）的條件下，連接AD，若CD=3，求AD的長．發(fā)布：2025/5/25 1:30:1組卷：411引用：3難度：0.4
相關(guān)試卷