如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O過點(diǎn)A，連接AD，∠CAD=∠B．
（1）求證：AC是⊙O的切線：
（2）若AC=6，求⊙O的半徑．
【答案】（1）見解析；（2）2．
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：31引用：1難度：0.6
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1．如圖1，在⊙O中，AC為直徑，D在
上，B為?AB中點(diǎn)，過B作BF⊥AD于F．?CD
（1）求證：BF為⊙O的切線；
（2）如圖2，連接DO并延長交AB于G，交⊙O于E，連接BE，若AG=AD=1，求DF．
發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：178引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，連接AD．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若cos∠BAC=，AD=435，求EF的長．5發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：109引用：2難度：0.6 -
3．如圖，PA是以AC為直徑的⊙O的切線，切點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作AB⊥OP，交⊙O于點(diǎn)B．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若AB=6，cos∠PAB=，求PO的長．35發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：1271引用：4難度：0.7
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