2023年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)梅嶺中學(xué)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（一）
發(fā)布：2024/6/13 8:0:9
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
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1．
的相反數(shù)是（ ）5組卷：574引用：225難度：0.9 -
2．下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：182引用：5難度：0.7 -
3．下列歷屆世界杯圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：34引用：3難度：0.9 -
4．如圖，已知a∥b,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，若∠1=40°，則∠2等于（ ?。?/h2>組卷：233引用：5難度：0.8 -
5．我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，還差8兩．問(wèn)銀子共有幾兩？設(shè)銀子共有x兩，則可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：1632引用：10難度：0.8 -
6．與
最接近的整數(shù)為（ ?。?/h2>29組卷：419引用：5難度：0.7 -
7．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，D是AC的中點(diǎn)，AC=8，，則sin∠DBA等于（ ）tan∠CAB=12組卷：1042引用：4難度：0.5 -
8．已知拋物線y=x2-4x+c（c為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（p,m），（q,m），當(dāng)1≤q-p＜6時(shí)，則m的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：72引用：1難度：0.5
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
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9．黨的二十大報(bào)告中指出，我國(guó)全社會(huì)研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出從一萬(wàn)億元增加到二萬(wàn)八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
組卷：9引用：2難度：0.8
三、解答題（本大題共有10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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27．定義：兩個(gè)相似三角形共邊且位于一個(gè)角的角平分線兩邊，則稱這樣的兩個(gè)相似三角形為鄰似三角形．
（1）[初步理解]：如圖1，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分∠BAD，∠BCD+∠BAD=180°，求證：△ACB和△ADC為鄰似三角形；12
（2）[嘗試應(yīng)用]：在（1）的基礎(chǔ)上，如圖2，若CD∥AB，AD=4，AC=6，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)；
（3）[拓展應(yīng)用]：如圖3，四邊形ABCD中，△ACB和△ADC為鄰似三角形，對(duì)角線AC平分∠BAD，且∠ADC=∠ACB．若AB=9，AD=4，∠BAD=60°，求△BCD的面積．組卷：148引用：2難度：0.3 -
28．如圖，已知：點(diǎn)P是直線l：y=x-2上的一動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m（m是常數(shù)），點(diǎn)M是拋物線C：y=x2+2mx-2m+2的頂點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（用含m的式子表示）
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線C始終經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)N是否是點(diǎn)M的最高位置？
（3）當(dāng)點(diǎn)P在直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M也隨之運(yùn)動(dòng)，此時(shí)直線l與拋物線C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B（A，B可以重合），A，B兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離之和為d.
①求m的取值范圍；
②求d的最小值．組卷：193引用：4難度：0.2