2023-2024學年江蘇省南京市聯(lián)合體八年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2025/7/12 21:0:2
一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）
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1．在等邊△ABC所在平面內(nèi)找出一個點，使它與三角形中的任意兩個頂點所組成的三角形都是等腰三角形．這樣的點一共有（ ?。?/h2>
組卷：1899引用：32難度：0.5 -
2．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的為（ ?。?/h2>
組卷：1310引用：31難度：0.9 -
3．如圖，有一塊長為24m的長方形綠地，在綠地旁邊B處有健身器材，由于居住在A處的居民踐踏了綠地，小穎想在A處立一個標牌“少走（ ）步，踏之何忍”，但小穎不知應填什么數(shù)字，請你幫助她填上．（假設兩步為1m）組卷：45引用：3難度：0.7 -
4．下列給出的5個圖中，能判定△ABC是等腰三角形的有（ ?。?br />
組卷：532引用：5難度：0.6 -
5．娜娜有一個問題請教你，下列圖形中對稱軸只有兩條的是（ ）
組卷：70引用：4難度：0.9 -
6．滿足下列條件的兩個三角形一定全等的是（ ?。?/h2>
組卷：394引用：11難度：0.9 -
7．如圖，△ABC≌△EFD，那么下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：38引用：2難度：0.9 -
8．如圖，AB=DC，AD=BC，且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，則∠BCF為（ ?。?/h2>組卷：47引用：2難度：0.5
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）
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9．如果兩個圖形關(guān)于某一條直線對稱，且對應的線段或其延長線相交，那么交點一定在
上．組卷：40引用：2難度：0.5 -
10．如圖，△ABC中，AB=AC，周長為16cm,AC邊上的中線BD將△ABC分成周長之差為2cm的兩個三角形，則△ABC的底邊長為cm.組卷：72引用：1難度：0.5 -
11．如圖，點M到AB、AC的距離相等，若使△ABD≌△ACD，可填加條件．組卷：53引用：1難度：0.7 -
12．如圖，已知線段AB與CD相交于點E，AC=AD，CE=ED，則圖中全等三角形有對．組卷：745引用：3難度：0.7 -
13．等腰三角形一邊為6cm,它的周長為16cm,則它腰長為
cm.組卷：29引用：1難度：0.7 -
14．等腰三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)之比是2：5，則這個三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是或．
組卷：237引用：4難度：0.7 -
15．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，連接BD．請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件，使△ABD≌△CDB．（只需寫一個）組卷：1557引用：66難度：0.7 -
16．如圖，△ABC的面積為2cm2，AP與∠B的平分線垂直，垂足是點P，則△PBC的面積為cm2．組卷：389引用：3難度：0.9 -
17．已知腰為25的等腰三角形底邊上的高為24，則這個等腰三角形的底邊長為
．組卷：23引用：2難度：0.7 -
18．如圖，在△ABC中，DE是BC的垂直平分線．
（1）若BE=10cm,則EC=cm；
（2）若AB+AC=8cm,則△ACE的周長是．組卷：81引用：3難度：0.5
三、解答題（本大題共8小題，共64分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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19．大家在學完勾股定理的證明后發(fā)現(xiàn)運用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．學有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高為h,M是底邊BC上的任意一點，M到腰AB、AC的距離分別為h1、h2．
（1）請你結(jié)合圖形來證明：h1+h2=h；
（2）當點M在BC延長線上時，h1、h2、h之間又有什么樣的結(jié)論．請你畫出圖形，并直接寫出結(jié)論不必證明；
（3）利用以上結(jié)論解答，如圖在平面直角坐標系中有兩條直線l1：y=x+3，l2：y=-3x+3，若l2上的一點M到l1的距離是34．求點M的坐標．32
組卷：10589引用：26難度：0.1 -
20．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，連接BD，點E在BD上，連接CE，若∠1=∠2，AB=ED．
（1）求證：BD=CD．
（2）若∠A=120°，∠BDC=2∠1，求∠DBC的度數(shù)．組卷：2837引用：11難度：0.5 -
21．如圖，已知：∠ACB和∠ADB都是直角，BC=BD，E是AB上任一點，求證：CE=DE．組卷：254引用：2難度：0.1 -
22．如圖，ABCD是一個長方形，按下列要求分別畫出翻折后的圖形：
（1）以線段DC所在的直線為對稱軸；
（2）以線段AC所在的直線為對稱軸；
（3）以∠DAB的角平分線所在的直線為對稱軸；
（4）若將長方形ABCD翻折后點B與點D重合，試找出對稱軸的位置．組卷：27引用：1難度：0.8 -
23．如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，點O在BC邊上運動（O不與B、C重合），連接AO．作∠AOD=∠B，OD交AB于點D．
（1）當OD∥AC時，判斷△AOB的形狀并證明；
（2）在點O的運動過程中，△AOD的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出∠BDO的度數(shù)；若不可以，請說明理由．組卷：973引用：2難度：0.6 -
24．已知如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，A點在x軸負半軸上，直角頂點C在y軸上，點B在x軸上方．
（1）如圖1，點C的坐標是（0，2）．
①若∠ACO=60°，則AC=．
②若A的坐標是（-4，0），求點B的坐標；
（2）如圖2，若x軸恰好平分∠BAC，BC與x軸交于點E，過點B作BF⊥x軸于F，問AE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．組卷：328引用：3難度：0.4 -
25．已知：線段a,b,c（如圖所示），畫△ABC，使BC=a,CA=b,AB=c.（保留尺規(guī)作圖痕跡，不必寫畫法和證明）組卷：60引用：6難度：0.1 -
26．如圖，已知△ABC中，BE、CF分別是AC、AB邊上的高，D是BC的中點，求證：DE=DF．組卷：180引用：2難度：0.5