2023-2024學(xué)年甘肅省定西市臨洮縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/13 14:0:4
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)。
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1．點(diǎn)P（x,y）為平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)一點(diǎn)，xy＞0，且點(diǎn)P到x軸，y軸的距離分別為2，5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：598引用：5難度：0.8 -
2．下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（ ?。?br />①xy+2x-y=7；②4x+1=x-y；③
+y=5；④x=y；⑤x2-y2=2；⑥6x-2y；⑦x+y+z=1；⑧y（y-1）=2x2-y2+xy1x組卷：2104引用：14難度：0.9 -
3．若n=
-6，則估計(jì)n的值所在范圍，下列最接近的是（ ）59組卷：115引用：4難度：0.9 -
4．若m＜n,則下列不等式不成立的是（ ?。?/h2>
組卷：374引用：8難度：0.8 -
5．小錦和小麗購(gòu)買(mǎi)了價(jià)格分別相同的中性筆和筆芯，小錦買(mǎi)了20支筆和2盒筆芯，用了56元；小麗買(mǎi)了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元．設(shè)每支中性筆x元和每盒筆芯y元，根據(jù)題意列方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1389引用：68難度：0.9 -
6．如圖，AB∥CD，AD∥BE，DE⊥BC于E，∠B=65°，則∠CDE的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：2引用：2難度：0.8 -
7．網(wǎng)上一家電子產(chǎn)品店，今年1-4月的電子產(chǎn)品銷(xiāo)售總額如圖1，其中某一款平板電腦的銷(xiāo)售額占當(dāng)月電子產(chǎn)品銷(xiāo)售總額的百分比如圖2．
根據(jù)圖中信息，有以下四個(gè)結(jié)論，推斷不合理的是（ ?。?/h2>組卷：306引用：5難度：0.6 -
8．下面調(diào)查統(tǒng)計(jì)中，適合做普查的是（ ）
組卷：57引用：1難度：0.9 -
9．不等式-3x＞1的解集是（ ?。?/h2>
組卷：48引用：3難度：0.9 -
10．實(shí)數(shù)
（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），其中無(wú)理數(shù)是（ ?。﹤€(gè)．327，0，-π，16，13，0.1010010001…組卷：637引用：73難度：0.9
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分
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11．如圖，AB∥CD，∠E=65°，則∠B+∠F+∠C=°．組卷：50引用：1難度：0.7 -
12．北京奧運(yùn)期間，體育場(chǎng)館要對(duì)觀(guān)眾進(jìn)行安全檢查．設(shè)某體育館在安檢開(kāi)始時(shí)已有若干名觀(guān)眾在館外等候安檢，安檢開(kāi)始后，到達(dá)體育館的觀(guān)眾人數(shù)按固定速度增加．又設(shè)各安檢人員的安檢效率相同．若用3名工作人員進(jìn)行安檢，需要25分鐘才能將等候在館外的觀(guān)眾檢測(cè)完，使后來(lái)者能隨到隨檢；若用6名工作人員進(jìn)行安檢，時(shí)間則縮短為10分鐘．現(xiàn)要求不超過(guò)5分鐘完成上述過(guò)程，則至少要安排名工作人員進(jìn)行安檢．
組卷：105引用：1難度：0.7 -
13．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是2，則這個(gè)數(shù)是
．組卷：876引用：55難度：0.7 -
組卷：520引用：41難度：0.7
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15．已知點(diǎn)A（-2，0），B（3，0），點(diǎn)C在直線(xiàn)y=1上，則△ABC的面積為．
組卷：45引用：2難度：0.6 -
16．無(wú)錫市有42000名學(xué)生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)，從中抽取了1600名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則樣本容量是 ．
組卷：75引用：3難度：0.9
三、解答題：本大題共6小題，共32分.解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)朋、證明過(guò)程或演算步驟。
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17．解方程
（1）4（x+1）2-9=0；
（2）8（x+4）3=-125．組卷：62引用：1難度：0.5 -
18．解方程組或不等式（組）
（1）3x+4y=223（x-1）-2（y-3）=1
（2）2（x+3）-4＞0
（3）（把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)）1-2（x-1）≤53x-22＜x+12組卷：38引用：1難度：0.5 -
19．為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次九年級(jí)350名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：
（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．成績(jī)x/分 頻數(shù) 頻率 50≤x＜60 2 0.04 60≤x＜70 6 0.12 70≤x＜80 9 b 80≤x＜90 a 0.36 90≤x＜100 15 0.30
（2）這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 分?jǐn)?shù)段．
（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該年級(jí)參加這次比賽的350名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有多少人？組卷：13引用：2難度：0.6 -
20．如圖所示，已知直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)O，OM平分∠BOD，∠MON=90°，∠AOC=50°．
（1）求∠AON的度數(shù)．
（2）寫(xiě)出∠DON的余角．組卷：1423引用：10難度：0.1 -
21．實(shí)數(shù)計(jì)算：
（1）|-5|+-32；16
（2）+9+|3-125-1|．3組卷：285引用：2難度：0.7 -
22．解方程組
．x+y=52x+3y=11組卷：4607引用：18難度：0.5
四、解答題：本大題共5小題，共40分.解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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23．【課題學(xué)習(xí)】平行線(xiàn)的“等角轉(zhuǎn)化”功能．
閱讀理解：
如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．
（1）閱讀并補(bǔ)充下面推理過(guò)程．
解：過(guò)點(diǎn)A作ED∥BC，所以∠B=，∠C=．
又因?yàn)椤螮AB+∠BAC+∠DAC=180°．所以∠B+∠BAC+∠C=180°．
解題反思：
從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線(xiàn)具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問(wèn)題得以解決．
方法運(yùn)用：
（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．
深化拓展：
（3）已知AB∥CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線(xiàn)交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線(xiàn)之間．
①如圖3，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，若∠ABC=60°，則∠BED的度數(shù)為 °．
②如圖4，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，則∠BED的度數(shù)為 °．（用含n的代數(shù)式表示）組卷：103引用：1難度：0.5 -
24．解不等式（組）：
（1）10（x-3）-4≤2（x-1）
（2）x--x2＜1-x+86x+13
（3）2x+3＞53x-2≤4
（4）（在數(shù)軸上表示解集）5x-1＞3（x+1）x-22≤7-3x2組卷：82引用：2難度：0.5 -
25．在一次語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)中，某班40名同學(xué)的語(yǔ)文成績(jī)?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑?br />89，86，96，91，60，92，74，80，89，72，79，74，75，80，75，87，81，79，63，69，90，84，91，80，60，62，66，81，70，72，63，53，57，61，65，70，53，51，64，49．
請(qǐng)你將上述數(shù)據(jù)進(jìn)行整理：90分以上為第一組，80-89分為第二組，70-79分為第三組，60-69分為第四組，50-59分為第五組，50分以下（不含50）為第六組，并分別統(tǒng)計(jì)各分?jǐn)?shù)段中的人數(shù)．組卷：71引用：2難度：0.8 -
26．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．
（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；
（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使S△PAC=S四邊形ABDC？若存在這樣的點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．組卷：603引用：2難度：0.5 -
27．2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，紅旗中學(xué)以此為契機(jī)，組織本校師生參加紅色研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)租用甲、乙兩種型號(hào)的大客車(chē)（每種型號(hào)至少一輛）送549名學(xué)生和11名教師參加此次實(shí)踐活動(dòng)，每輛汽車(chē)上至少要有一名教師．
甲、乙兩種型號(hào)的大客車(chē)的載客量和租金如表所示：
（1）共需租 輛大客車(chē)；甲種客車(chē) 乙種客車(chē) 載客量/（人/輛） 40 55 租金/（元/輛） 500 600
（2）最多可以租用多少輛甲種型號(hào)大客車(chē)？
（3）有幾種租車(chē)方案？哪種租車(chē)方案最節(jié)省錢(qián)？組卷：1886引用：6難度：0.6