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【課題學習】平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能.
菁優(yōu)網(wǎng)
閱讀理解:
如圖1,已知點A是BC外一點,連接AB,AC.求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù).
(1)閱讀并補充下面推理過程.
解:過點A作ED∥BC,所以∠B=
∠EAB
∠EAB
,∠C=
∠DAC
∠DAC

又因為∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°.所以∠B+∠BAC+∠C=180°.
解題反思:
從上面的推理過程中,我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能,將∠BAC,∠B,∠C“湊”在一起,得出角之間的關(guān)系,使問題得以解決.
方法運用:
(2)如圖2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù).
深化拓展:
(3)已知AB∥CD,點C在點D的右側(cè),∠ADC=70°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直線交于點E,點E在AB與CD兩條平行線之間.
①如圖3,點B在點A的左側(cè),若∠ABC=60°,則∠BED的度數(shù)為
65
65
°.
②如圖4,點B在點A的右側(cè),且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°,則∠BED的度數(shù)為
215-
1
2
n
215-
1
2
n
°.(用含n的代數(shù)式表示)

【答案】∠EAB;∠DAC;65;215-
1
2
n
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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    BOE
    =
    1
    2
    180
    -
    α
    °
    ;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正確的有( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/28 4:30:1組卷:543引用:9難度:0.5
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