2019-2020學(xué)年福建省漳州市南靖縣城關(guān)中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（A卷）
發(fā)布：2024/8/28 0:0:8
一．選擇題（（每小題4分，共40分））
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1．在下列結(jié)論中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：8979引用：18難度：0.5 -
2．下列計(jì)算中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：119引用：3難度：0.7 -
3．在單項(xiàng)式x2，4xy,y2，2xy,4x2，4y2，-4xy,-2xy中任選三個(gè)作和，能組成完全平方式的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：283引用：3難度：0.7 -
4．數(shù)N=212×59是（ ）
組卷：717引用：7難度：0.7 -
5．如圖，一個(gè)三角形被紙板擋住了一部分，我們還能夠畫(huà)出一個(gè)與它完全重合的三角形，其原理是判定兩個(gè)三角形全等的基本事實(shí)或定理，本題中用到的基本事實(shí)或定理是（ ）組卷：129引用：2難度：0.7 -
6．如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠B=∠E，添加一個(gè)條件仍無(wú)法證明△ABC≌△DEF是（ ）組卷：614引用：4難度：0.5 -
7．如圖，BM是∠ABC的平分線，點(diǎn)D是BM上一點(diǎn)，點(diǎn)P為直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若△ABD的面積為9，AB=6，則線段DP的長(zhǎng)不可能是（ ）組卷：2318引用：14難度：0.5 -
8．如圖所示，在△ABC中，AB=AC=5，F(xiàn)是BC邊上任意一點(diǎn)，過(guò)F作FD⊥AB于D，F(xiàn)E⊥AC于E，若S△ABC=10，則FE+FD=（ ?。?/h2>組卷：1296引用：4難度：0.5
三．解答題（共78分）
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25．閱讀下面材料小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：BC=AB+2BD．小明利用條件AD⊥BC在CD上截取DH=BD，如圖2，連接AH既構(gòu)造了等腰△ABH，又得到BH=2BD，從而命題得證．
（1）根據(jù)閱讀材料證明BC=AB+2BD；
（2）參考小明的方法解決下面的問(wèn)題；如圖3在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABD=∠BCE，∠ABC=∠DCE，請(qǐng)?zhí)骄緼D與BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
組卷：1421引用：6難度：0.4 -
26．在課外小組活動(dòng)時(shí)，小慧拿來(lái)一道題（原問(wèn)題）和小東、小明交流．
原問(wèn)題：如圖1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，連接DE交AB于點(diǎn)F．探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系．
小慧同學(xué)的思路是：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB于G，構(gòu)造全等三角形，通過(guò)推理使問(wèn)題得解．
小東同學(xué)說(shuō)：我做過(guò)一道類似的題目，不同的是∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°．
小明同學(xué)經(jīng)過(guò)合情推理，提出一個(gè)猜想，我們可以把問(wèn)題推廣到一般情況．
請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決這三位同學(xué)提出的問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出原問(wèn)題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原問(wèn)題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并加以證明；
（3）如圖3，若∠ADB=∠BEC=2∠ABC，原問(wèn)題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并加以證明．
組卷：9387引用：8難度：0.1