28.有若干個(gè)正數(shù)的和為1275,其中每個(gè)正數(shù)都不大于50.小明將這些正數(shù)按下列要求進(jìn)行分組:
①每組中所有數(shù)的和不大于150;
②從這些數(shù)中選擇一些數(shù)構(gòu)成第1組,使得150與這組數(shù)之和的差r
1與所有可能的其它選擇相比是最小的,將r
1稱為第1組的余差;
③在去掉已選入第1組的數(shù)后,對(duì)余下的數(shù)按第1組的選擇方式構(gòu)成第2組,這時(shí)的余差為r
2;
④如此繼續(xù)構(gòu)成第3組(余差為r
3)、第4組(余差為r
4)、…,第m組(余差為r
m),直到把這些數(shù)全部分完為止.
(1)除第m組外的每組至少含有
個(gè)正數(shù);
(2)小明發(fā)現(xiàn),按照要求進(jìn)行分組后,得到的余差滿足r
1≤r
2≤…≤r
m,并且當(dāng)構(gòu)成第n(n<m)組后,如果從余下的數(shù)中任意選出一個(gè)數(shù)a,a與r
n的大小關(guān)系是一定的,請(qǐng)你直接寫出結(jié)論:a
r
n(填“>”或“<”),并證明150-r
n-1<
;
(3)無論滿足條件的正數(shù)有多少個(gè),按照分組要求,它們最多可以分成
組(直接寫出答案).