4.歐幾里得在《幾何原本》中證明了算術(shù)基本定理:任何一個(gè)大于1的自然數(shù)N,可以唯一分解成有限個(gè)素?cái)?shù)的乘積,如果不考慮這些素?cái)?shù)在乘積中的順序,那么這個(gè)乘積形式是唯一的.記
(其中p
i是素?cái)?shù),a
i是正整數(shù),1≤i≤k,1≤i≤k,p
1<p
2<…<p
k),這樣的分解稱為自然數(shù)N的標(biāo)準(zhǔn)素?cái)?shù)分解式.若N的標(biāo)準(zhǔn)素?cái)?shù)分解式為
,則N的正因子有(a
1+1)(a
2+1)…(a
k+1)個(gè),根據(jù)以上信息,180的正因子個(gè)數(shù)為( ?。?/div>