2023-2024學(xué)年吉林省吉林市豐滿區(qū)松花江中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/14 14:0:2
一、選擇題(每小題2分,共12分)
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1.下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:46引用:2難度:0.9 -
2.若二次函數(shù)y=(a-6)x2有最小值,則a的值可以是( ?。?/h2>
A.9 B.6 C.0 D.-1 組卷:152引用:1難度:0.7 -
3.如圖點(diǎn)A,B,C在⊙O上,OA⊥OB,則∠ACB的度數(shù)為( ?。?/h2>
A.45° B.50° C.55° D.90° 組卷:267引用:2難度:0.7 -
4.關(guān)于x的一元二次方程mx2+5x+m2-2m=0的常數(shù)項(xiàng)為0,則m的值為( )
A.1 B.2 C.0或2 D.0 組卷:822引用:7難度:0.7 -
5.如圖,BO是等腰三角形ABC的底邊的中線,AC=2,
,△PQC與△BOC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱,連接AP,則AP的長是( )BO=15A.4 B. 42C. 35D. 26組卷:129引用:1難度:0.7 -
6.在羽毛球比賽中,某次羽毛球的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線
的一部分(如圖,水平地面為x軸,單位:米),則羽毛球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)離地面的距離是( ?。?/h2>y=-14x2+34x+1A.1米 B.3米 C.5米 D. 米2516組卷:209引用:1難度:0.7
二、填空題(每小題3分,共24分)
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7.如圖,該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)能與其自身完全重合,則其旋轉(zhuǎn)角最小為 度.
組卷:90引用:3難度:0.7 -
8.如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,若∠A=82°,則∠C=度.
組卷:57引用:1難度:0.7
六、解答題(每小題10分,共20分)
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25.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=4,CD是△ABC的中線,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿CA以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)Q作QE⊥BC于點(diǎn)E,連接PE,設(shè)四邊形APEQ與△ADC重疊部分圖形的面積為S(S>0),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<4).
(1)DQ的長為 (用含t的代數(shù)式表示);
(2)四邊形APEQ的形狀是 (不需證明);
(3)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)當(dāng)S的值為時(shí),直接寫出t的值.33組卷:76引用:5難度:0.4 -
26.如圖,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),且橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)P作y軸的平行線,交直線BC于點(diǎn)Q,以PQ為邊在PQ的右側(cè)作正方形PQMN.
(1)直接寫出此拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上時(shí),求PQ的長(用含m的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)落在正方形PQMN的邊上(包括頂點(diǎn))時(shí),求m的值;
(4)當(dāng)此拋物線在正方形PQMN內(nèi)部的圖象(含拋物線與正方形的交點(diǎn))的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為2時(shí),直接寫出m的值.組卷:204引用:2難度:0.1