滬教新版八年級（上）中考題同步試卷：17.3 一元二次方程的判別式（07）

一、選擇題（共5小題）

• 1．設(shè)x₁、x₂是方程x²+3x-3=0的兩個實數(shù)根，則

  x

  2

  x

  1

  +

  x

  1

  x

  2

  的值為（　　）

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．-1
  組卷：770引用：77難度：0.9

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• 2．已知α，β是一元二次方程x²-5x-2=0的兩個實數(shù)根，則α²+αβ+β²的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．9

  C．23

  D．27
  組卷：999引用：65難度：0.9

  解析

• 3．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+a-1=0有兩根為x₁和x₂，且

  x

  2

  1

  -x₁x₂=0，則a的值是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1

  B．a(chǎn)=1或a=-2

  C．a(chǎn)=2

  D．a(chǎn)=1或a=2
  組卷：2115引用：58難度：0.9

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• 4．已知實數(shù)a,b分別滿足a²-6a+4=0，b²-6b+4=0，且a≠b,則

  b

  a

  +

  a

  b

  的值是（　?。?/h2>

  A．7

  B．-7

  C．11

  D．-11
  組卷：2222引用：82難度：0.7

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• 5．已知α，β是關(guān)于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足

  1

  α

  +

  1

  β

  =-1，則m的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．1

  C．3或-1

  D．-3或1
  組卷：8736引用：141難度：0.5

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三、解答題（共4小題）

• 15．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+2k=0有兩個實數(shù)根x₁，x₂．
  （1）求實數(shù)k的取值范圍；
  （2）是否存在實數(shù)k使得x₁?x₂-x₁²-x₂²≥0成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：9820引用：74難度：0.5

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• 16．若x₁，x₂是關(guān)于x的方程x²+bx+c=0的兩個實數(shù)根，且|x₁|+|x₂|=2|k|（k是整數(shù)），則稱方程x²+bx+c=0為“偶系二次方程”．如方程x²-6x-27=0，x²-2x-8=0，x²+3x-

  27

  4

  =0，x²+6x-27=0，x²+4x+4=0，都是“偶系二次方程”．
  （1）判斷方程x²+x-12=0是否是“偶系二次方程”，并說明理由；
  （2）對于任意一個整數(shù)b,是否存在實數(shù)c,使得關(guān)于x的方程x²+bx+c=0是“偶系二次方程”，并說明理由．
  組卷：6759引用：51難度：0.5

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