2023-2024學(xué)年重慶市北碚區(qū)朝陽(yáng)中學(xué)教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．

• 1．-2022的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．2022
  組卷：1869引用：229難度：0.8

  解析

• 2．下列各數(shù)：2，-2，3.5，

  -

  2

  3

  ，0，-0.7，11，-90%，其中負(fù)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：67引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形表示數(shù)軸正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：452引用：23難度：0.9

  解析

• 4．下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（　?。?/h2>

  A．-22和（-2）2

  B．23和32

  C．-33和（-3）3

  D．-|-3|和-（-3）
  組卷：181引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如果|a|=5，|b|=2，且a＞b,則a+b=（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．7

  D．3或7
  組卷：716引用：2難度：0.7

  解析

• 6．10月中旬，為了校體育文化節(jié)的順利進(jìn)行，學(xué)校體育組決定將跳遠(yuǎn)沙坑加長(zhǎng)．若原來(lái)的沙坑長(zhǎng)為a,寬為b,如果長(zhǎng)增加x,那么新的沙坑增加的面積為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（b+x）

  B．b（a+x）

  C．a(chǎn)x

  D．bx
  組卷：504引用：3難度：0.7

  解析

• 7．關(guān)于多項(xiàng)式0.3x²y-2x³y²-3xy³+1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．這個(gè)多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式

  B．常數(shù)項(xiàng)是1

  C．按y降冪排列為-3xy3-2x3y2+0.3x2y+1

  D．四次項(xiàng)的系數(shù)是3
  組卷：387引用：3難度：0.5

  解析

• 8．已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-b＞0

  B．a(chǎn)+b＞0

  C．a(chǎn)b＞0

  D．|a+1|＜|b+1|
  組卷：201引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共個(gè)8小題，第19題8分，20-26每小題8分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 25．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-7，點(diǎn)B表示的數(shù)為5，點(diǎn)C到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等．作答下列問(wèn)題：
  （1）點(diǎn)C表示的數(shù)是

  ．
  （2）若點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左勻速移動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到-3所在的點(diǎn)處時(shí)，求A，B兩點(diǎn)間的距離．
  （3）若點(diǎn)B靜止不動(dòng)，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右勻速移動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度．
  
  組卷：203引用：1難度：0.5

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• 26．閱讀材料回答問(wèn)題：
  材料一：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如：5÷5÷5，（-8）÷（-8）÷（-8）÷（-8）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把5÷5÷5記作5^③，讀作“5的圈3次方”，（-8）÷（-8）÷（-8）÷（-8）記作（-8）^④，讀作“-8的圈4次方”，一般把

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷

  …

  ÷

  a

  n

  個(gè)

  a

  記作a^?，讀作“a的圈n次方”．
  材料二：求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值，設(shè)S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³，將等式兩邊同時(shí)乘2得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴，利用第二個(gè)式子減去第一個(gè)式子可以得到2S-S=2²⁰¹⁴-1，即S=2²⁰¹⁴-1，即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴-1．
  （1）【問(wèn)題解決】直接寫出計(jì)算結(jié)果：（-6）^④=

  ；
  （2）【類比探究】有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？試一試：將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式：
  

  （

  1

  7

  ）

  ^?=

  ；

  （

  1

  a

  ）

  ^?=

  .（n≥2且n為正整數(shù)）；
  （3）【實(shí)踐應(yīng)用】求

  （

  1

  5

  ）

  ②

  +

  （

  1

  5

  ）

  ③

  +

  （

  1

  5

  ）

  ④

  +

  （

  1

  5

  ）

  ⑤

  +

  …

  +

  （

  1

  5

  ）

  ?

  的值．（其中n=2021）
  組卷：83引用：1難度：0.6

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