3.已知M,N兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m,n,且m,n滿足:|m-7|+(n+2)
2=0.
(1)求m、n的值;
(2)情境:有一個(gè)玩具火車AB如圖1所示,放置在數(shù)軸上,將火車沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為m,當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為n.則玩具火車的長為
個(gè)單位長度;
應(yīng)用:如圖1所示,當(dāng)火車AB勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí),若火車從車頭到車尾完全經(jīng)過點(diǎn)M需要2秒,則火車的速度為每秒
個(gè)單位長度;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)火車AB勻速向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q從N、M出發(fā),分別以每秒1個(gè)單位長度和2個(gè)單位長度的速度向左和向右運(yùn)動(dòng),記火車AB運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的位置為A
1B
1.點(diǎn)P、Q間的距離用a表示,點(diǎn)B
1、A間的距離用b表示,是否存在常數(shù)k使得ka-b的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無關(guān)?若存在,請(qǐng)求出k和這個(gè)定值:若不存在,請(qǐng)說明理由.