2022年河南省大聯(lián)考高考數(shù)學三模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設m∈R，若z₁=-1+2i與z₂=m+mi的虛部相等，則z₁?z₂=（　?。?/h2>

  A．-6-i

  B．2+2i

  C．3-i

  D．-6+2i
  組卷：102引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知

  a

  ，

  b

  ，

  c

  均為非零向量，且

  a

  =

  2

  b

  ，

  b

  =

  -

  3

  c

  ，則（　?。?/h2>

  A． a 與 c 垂直

  B． b 與 c 同向

  C． a 與 c 反向

  D． a 與 b 反向
  組卷：139引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|x²≤4}，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  4

  -

  2

  x

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．[-2，2]

  C．[0，2）

  D．[-2，2）
  組卷：113引用：2難度：0.7

  解析

• 4．某學校組建了合唱、朗誦、脫口秀、舞蹈、太極拳五個社團，該校共有2000名同學，每名同學依據(jù)自己的興趣愛好最多可參加其中一個，各個社團的人數(shù)比例的餅狀圖如圖所示，其中參加朗誦社團的同學有8名，參加太極拳社團的有12名，則（　?。?/h2>

  A．這五個社團的總人數(shù)為100

  B．脫口秀社團的人數(shù)占五個社團總人數(shù)的25%

  C．這五個社團總人數(shù)占該校學生人數(shù)的8%

  D．從這五個社團中任選一人，其來自脫口秀社團或舞蹈社團的概率為45%
  組卷：63引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，一個底面邊長為

  2

  3

  π

  3

  cm

  的正四棱柱形狀的容器內裝有部分水，現(xiàn)將一個底面半徑為1cm的鐵制實心圓錐放入容器，圓錐放入后完全沉入水中，并使得水面上升了1cm.若該容器的厚度忽略不計，則該圓錐的側面積為（　?。?/h2>

  A． 17 πc m 2

  B．4πcm2

  C． 3 2 πc m 2

  D． 2 3 πc m 2
  組卷：132引用：5難度：0.7

  解析

• 6．在等比數(shù)列{a_n+1}中，a₂=8，a₃=26，則a₅=（　?。?/h2>

  A．80

  B．242

  C． 2197 8

  D．244
  組卷：192引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若a=lg0.2，b=log₃2，c=log₆4，則（　?。?/h2>

  A．c＞b＞a

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．a＞b＞c
  組卷：247引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生從第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個題目計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的方程為

  y

  =

  4

  -

  x

  2

  ．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C的極坐標方程；
  （2）若A是曲線C上一動點，B是線段y=x-3（-2≤x≤2）上一動點，且直線AB與x軸垂直，求|AB|的最大值．
  組卷：85引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  4

  m

  |

  +

  |

  x

  +

  1

  m

  |

  ．
  （1）當m=1時，求不等式f（x）＞7的解集．
  （2）證明：當m＞1時，

  f

  （

  x

  ）

  +

  1

  m

  2

  -

  m

  ≥

  8

  ．
  組卷：45引用：3難度：0.6

  解析