2013年湖南省株洲二中新生入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題滿分40分，每小題5分，在各題的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的）

• 1．設(shè)xy＜0，x＞|y|，則x+y的值是（　?。?/div>

  A．負(fù)數(shù)

  B．0

  C．正數(shù)

  D．非負(fù)數(shù)
  組卷：252引用：4難度：0.9

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• 2．若（x+3）（x+n）=x²+mx-15，則m等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-5

  D．5
  組卷：467引用：7難度：0.9

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• 3．若a+|a|=0，則化簡

  （

  a

  -

  1

  ）

  2

  +

  a

  2

  的結(jié)果為（　?。?/div>

  A．1

  B．-1

  C．2a-1

  D．1-2a
  組卷：336引用：5難度：0.9

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• 4．已知m為任意實(shí)數(shù)，則直線y=x+m與y=-x-4的交點(diǎn)不可能在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：77引用：2難度：0.9

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• 5．從1～9這九個自然數(shù)中任取一個，是2的倍數(shù)的概率是（　　）

  A． 2 9

  B． 4 9

  C． 5 9

  D． 2 3
  組卷：186引用：36難度：0.9

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• 6．如圖，韓老師早晨出門散步時離家的距離（y）與時間（x）之間的函數(shù)圖象．若用黑點(diǎn)表示韓老師家的位置，則韓老師散步行走的路線可能是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：632引用：70難度：0.9

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三、解答題（本大題滿分68分）

• 19．如圖，正方形ABCD的邊長為1，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是AB邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），CP與BD相交于點(diǎn)Q．
  （1）若CP平分∠ACB，求證：AP=2QO．
  （2）先按下列要求畫出相應(yīng)圖形，然后求解問題．
  ①把線段PC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，并連接AE．設(shè)線段BP的長度為x,△APE的面積為S．試求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
  ②求出S的最大值，判斷此時點(diǎn)P所在的位置．
  組卷：1143引用：6難度：0.1

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• 20．文昌某校準(zhǔn)備組織學(xué)生及學(xué)生家長到三亞進(jìn)行社會實(shí)踐，為了便于管理，所有人員必須乘坐在同一列火車上；根據(jù)報(bào)名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需17010元，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則需11220元；已知學(xué)生家長與教師的人數(shù)之比為2：1，文昌到三亞的火車票價格（部分）如下表所示：
  

  運(yùn)行區(qū)間		公布票價		學(xué)生票價
  上車站	下車站	一等座	二等座	二等座
  文昌	三亞	81（元）	68（元）	51（元）

  （1）參加社會實(shí)踐的老師、家長與學(xué)生各有多少人？
  （2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買x張（x小于參加社會實(shí)踐的人數(shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請你設(shè)計(jì)最經(jīng)濟(jì)的購票方案，并寫出購買火車票的總費(fèi)用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （3）請你做一個預(yù)算，按第（2）小題中的購票方案，購買一個單程火車票至少要花多少錢？最多要花多少錢？
  組卷：642引用：11難度：0.1

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