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2017-2018學(xué)年湖南省婁底市新化一中黃勇班高二(上)第一次單元考試數(shù)學(xué)試卷(文科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.A={x|x2<x},B={x|x≥1},則A∪B=( ?。?/h2>

    組卷:31引用:4難度:0.9
  • 2.已知直線a,b分別在兩個不同的平面α,β內(nèi).則“直線a和直線b沒有公共點(diǎn)”是“平面α和平面β平行”的( ?。?/h2>

    組卷:51引用:6難度:0.9
  • 3.如圖所示,該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為(  )
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:7引用:1難度:0.9
  • 4.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b=2,
    B
    =
    π
    6
    ,
    C
    =
    π
    4
    ,則△ABC的面積為(  )

    組卷:105引用:6難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖是某體育比賽現(xiàn)場上七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為( ?。?/h2>

    組卷:261引用:22難度:0.9
  • 6.函數(shù)f(x)=
    x
    log
    a
    |
    x
    |
    |
    x
    |
    (0<a<1)圖象的大致形狀是( ?。?/h2>

    組卷:599引用:32難度:0.7
  • 7.設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x-
    π
    3
    ),則下列結(jié)論錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:409引用:5難度:0.7

三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 21.已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上,中心在原點(diǎn),離心率
    e
    =
    2
    2
    ,直線l:y=x+2與以原點(diǎn)為圓心,橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切.
    (Ⅰ)求橢圓C的方程;
    (Ⅱ)設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A1,A2,點(diǎn)M是橢圓上異于A1,A2的任意一點(diǎn),直線MA1,MA2的斜率分別為
    k
    M
    A
    1
    k
    M
    A
    2
    .證明:
    k
    M
    A
    1
    ?
    k
    M
    A
    2
    為定值.

    組卷:68引用:2難度:0.3
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    2
    x
    2
    -
    a
    +
    1
    x
    +
    alnx
    +
    1

    (Ⅰ)若x=2是f(x)的極值點(diǎn),求f(x)的極大值;
    (Ⅱ)求實(shí)數(shù)a的范圍,使得f(x)≥1恒成立.

    組卷:50引用:7難度:0.3
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