2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣九年級(jí)（下）第五次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上．）
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1．方程x（x-1）=0的根是（ ）
組卷：419引用：13難度：0.7 -
2．已知⊙O的半徑為4cm.若點(diǎn)P到圓心O的距離為3cm,則點(diǎn)P（ ）
組卷：514引用：4難度：0.8 -
3．某班有6個(gè)學(xué)習(xí)小組，每組的人數(shù)分別為3，4，5，6，6，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
組卷：77引用：2難度：0.8 -
4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，若DE=2，則BC的長(zhǎng)度為（ ）組卷：520引用：9難度：0.6 -
5．二次函數(shù)y=x2-2x圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：338引用：6難度：0.7 -
6．如圖，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD，若∠ABC=125°，則∠AOC等于（ ?。?/h2>組卷：144引用：3難度：0.6 -
7．若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-（k-1）=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：85引用：3難度：0.7 -
8．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格圖形ABCD中，M，N分別是AB，BC上的格點(diǎn)，BM=4，BN=2．若點(diǎn)P是這個(gè)網(wǎng)格圖形中的格點(diǎn)，連接PM，PN，則所有滿足∠MPN=45°的△PMN中，DP的最小值是（ ?。?/h2>組卷：201引用：3難度：0.5
二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上．）
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9．若
，則a4=b3=．ba-b組卷：91引用：3難度：0.9
三、解答題：（本大題共10小題，共76分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）
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27．如圖①，已知矩形ABCD，AB=6，AD=8．點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿邊BC運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止．以DE為直徑作⊙O，⊙O與對(duì)角線AC交于點(diǎn)F，連接FD，F(xiàn)E．
（1）如圖②，當(dāng)E運(yùn)動(dòng)至終點(diǎn)C時(shí)，求的值；FDFE
（2）試探究：在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；FDFE
（3）如圖③，以FD，F(xiàn)E為邊構(gòu)造矩形DFEG，連接CG，求證：△ADF∽△CDG，并直接寫出在這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)G所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．組卷：133引用：3難度：0.1 -
28．定義：函數(shù)圖象上到兩坐標(biāo)軸的距離都不大于n（n≥0）的點(diǎn)叫做這個(gè)函數(shù)圖象的“n階方點(diǎn)”．例如，點(diǎn)（1，1）是一次函數(shù)y=x圖象的“1階方點(diǎn)”．
（1）在①（1，1），②，③（-2，-12）三點(diǎn)中，是反比例函數(shù)（-52，-25）圖象的“2階方點(diǎn)”的有 （填序號(hào)）；y=1x
（2）如圖，已知拋物線y=-（x+1）2+4交y軸于點(diǎn)C，一次函數(shù)y=ax+2a+3的圖象交拋物線第二象限于點(diǎn)P，點(diǎn)Q為該一次函數(shù)圖象的“1階方點(diǎn)”；
①求△PCQ的面積的最大值；
②若一次函數(shù)y=ax+2a+3圖象的“1階方點(diǎn)”有且只有一個(gè)，求a的值；
（3）若拋物線y=-（x-m）2-2m+2的“m階方點(diǎn)”一定存在，求m的取值范圍．組卷：309引用：3難度：0.3