26.數(shù)學實驗:
對矩形紙片進行折紙操作,可以得到一些特殊的角、特殊的三角形.如圖1,①將矩形紙片ABCD對折,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展平;②再一次折疊紙片,使點A落在EF上的點N處,并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BM,同時得到線段BN.
提出問題:(1)觀察所得到的∠ABM,∠MBN和∠NBC,猜想這三個角之間有什么關系?證明你的猜想.
變式拓展:
如圖2,對折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合,得到折痕PQ,把紙片展平.再一次折疊紙片,使點A落在PQ上的點A′處,并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BH、線段BA′;
提出問題:(2)已知AB=DC=PQ=10,AD=BC=16,求AH的長.
(3)若點G是線段PQ上一動點,當△ABG周長最小時,QG=
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