材料閱讀：“對(duì)稱補(bǔ)缺”是解決與軸對(duì)稱圖形有關(guān)問(wèn)題的一種添加輔助線的常用策略．例如圖1，△ABC中，BM是△ABC的平分線，AN⊥BM交BM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．如圖2，延長(zhǎng)AN、BC交于點(diǎn)D，即可構(gòu)造出軸對(duì)稱圖形△ABD，進(jìn)而得到邊、角之間特殊的數(shù)量關(guān)系，為解決問(wèn)題提供思路．
遷移應(yīng)用：
如圖3，△ABC中，若∠ACB=90°，AC=BC，AM是∠CAB的角平分線交AC于點(diǎn)M，BN⊥AM垂足為點(diǎn)N．若BN=7，求AM的長(zhǎng)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/14 10:0:2組卷：120引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知AD、BC相交于點(diǎn)O，AB=CD，AM⊥BC于點(diǎn)M，DN⊥BC于點(diǎn)N，BN=CM．
（1）求證：△ABM≌△DCN；
（2）試猜想OA與OD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：857引用：8難度：0.6 -
2．如圖，AB=AC，CE∥AB，D是AC上的一點(diǎn)，且AD=CE．
（1）求證：△ABD≌△CAE．
（2）若∠ABD=25°，∠CBD=40°，求∠BAE的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1807引用：9難度：0.5 -
3．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：
①△ABC≌△BAD；
②CE=DF．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1342引用：11難度：0.5
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