2023-2024學(xué)年山東省日照市東港區(qū)北京路中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．下列四組線段中，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．3cm,4cm,5cm	B．3cm,4cm,7cm
  C．4cm,2cm,2cm	D．7cm,11cm,2cm
  組卷：65引用：4難度：0.5

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• 2．正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為135°，則這個(gè)多邊形的對(duì)角線有（　　）條．

  A．18

  B．19

  C．20

  D．22
  組卷：33引用：1難度：0.8

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• 3．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（　?。?br />①三角形具有穩(wěn)定性；
  ②如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角；
  ③三角形的角平分線是射線；
  ④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做這點(diǎn)到直線的距離；
  ⑤任何一個(gè)三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；
  ⑥三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)；

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1571引用：6難度：0.8

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• 4．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于（　?。?br />

  A．50°

  B．58°

  C．60°

  D．72°
  組卷：1633引用：59難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF的是（　?。?/h2>

  A．BC=EF

  B．∠A=∠D

  C．AC=DF

  D．∠ACB=∠F
  組卷：70引用：5難度：0.5

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• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于

  1

  2

  MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a,b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)=b

  B．2a-b=1

  C．2a+b=-1

  D．2a+b=1
  組卷：809引用：27難度：0.7

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• 7．若過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作一條直線，把這個(gè)多邊形截掉兩個(gè)角，它的內(nèi)角和變?yōu)?260°，則這個(gè)多邊形原來的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．12

  B．10

  C．11

  D．10或11
  組卷：54引用：1難度：0.8

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• 8．如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，連接AE，BF，CD交于點(diǎn)G，AG：GE=2：1，△ABC的面積為6，設(shè)△BDG的面積為S₁，△CGF的面積為S₂，則S₁+S₂的值為（　?。?/h2>

  A．2.5

  B．2

  C．1.5

  D．1
  組卷：75引用：3難度：0.6

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三、解答題（共66分）

• 23．如圖1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAC=45°，過點(diǎn)B作BC⊥AE于點(diǎn)C，在BC上截取CD=CE，連接AD、DE并延長(zhǎng)AD交BE于點(diǎn)P．
  （1）求證：AD=BE；
  （2）試說明AD平分∠BAE；
  （3）如圖2，將△CDE繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，那么AD與BE之間都有哪些關(guān)系？
  
  組卷：54引用：1難度：0.2

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• 24．如圖，在正方形ABCD中，M、N分別是射線CB和射線DC上的動(dòng)點(diǎn)，且始終∠MAN=45°．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在線段BC、DC上時(shí)，請(qǐng)寫出線段BM、MN、DN之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在CB、DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給予證明；若不成立，寫出正確的結(jié)論，并證明；
  （3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，∠BAC=2∠DAE，若S_△ABC=14，S_△ADE=6，求線段BD、DE、EC圍成的三角形的面積，直接寫出結(jié)果．
  
  組卷：94引用：1難度：0.2

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