2020-2021學(xué)年河北省邯鄲市永年區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（16個小題，每題3分，共48分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)4?a2=a8

  B．a(chǎn)4?a2=a6

  C．a(chǎn)4?a2=a16

  D．a(chǎn)4?a2=a2
  組卷：509引用：5難度：0.9

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• 2．若（a-2）x^|a|-1+3y=1是關(guān)于x,y的二元一次方程，則a=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．0
  組卷：3781引用：13難度：0.5

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• 3．下列計算（-2a²）⁴的結(jié)果中，正確的是（　　）

  A．16a6

  B．8a6

  C．16a8

  D．8a8
  組卷：3引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，按各組角的位置判斷錯誤的是（　?。?/h2>

  A．∠1與∠4是同旁內(nèi)角	B．∠3與∠4是內(nèi)錯角
  C．∠5與∠6是同旁內(nèi)角	D．∠2與∠5是同位角
  組卷：681引用：10難度：0.7

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• 5．解方程組

  2 a + b = 7 ①

  a - b = 2 ②

  時，下列步驟正確的是（　　）

  A．代入法消去a,由①得a=7-b

  B．代入法消去b,由①得b=7+2a

  C．加減法消去a,①-②×2得3b=5

  D．加減法消去b,①+②得3a=9
  組卷：32引用：2難度：0.7

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• 6．若（　?。粒▁y）=3x²y²，則括號里應(yīng)填的單項式是（　?。?/h2>

  A．-3y

  B．3xy

  C．-3xy

  D．3x2y
  組卷：102引用：2難度：0.9

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• 7．下列說法中不正確的個數(shù)為（　?。?br />①在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和垂直．
  ②有且只有一條直線垂直于已知直線．
  ③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．
  ④從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離．
  ⑤過一點，有且只有一條直線與已知直線平行．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：3768引用：17難度：0.5

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• 8．解方程組

  2 x - 3 y + 2 z = 2 ①

  3 x + 4 y - 2 z = 5 ②

  4 x + 5 y - 4 z = 2 ③

  ，把上面的三元一次方程組消元轉(zhuǎn)化成下面的二元一次方程組

  5 x + y = 7

  8 x - y = 6

  ，需要經(jīng)歷如下的步驟，請你選出正確的步驟（　　）

  A． ① + ② ①× 2 + ③

  B． ① + ② ②× 2 - ③

  C． ① + ② ①× 2 - ③

  D． ②× 2 - ③ ①× 2 + ③
  組卷：991引用：6難度：0.6

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三、解答題（7道題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊五，直金十六兩．”其譯文是：“5頭牛、2只羊，共值19兩銀子；2頭牛、5只羊，共值16兩銀子．”
  （1）求1頭牛、1只羊共值多少兩銀子？
  以下是小慧同學(xué)的解答（請你補充完整）：
  解：設(shè)1頭牛值x兩銀子，1只羊值y兩銀子，根據(jù)題意，可列出方程組：
  

  （ ?? ） ①

  （ ?? ） ②

  
  ①+②，得

  ，
  ∴x+y=

  ．
  小慧仔細(xì)觀察兩個方程未知數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，這種解題思想就是我們通常所說的“整體思想”．
  （2）運用“整體思想”嘗試解決以下問題；對于實數(shù)x※y,定義新運算；x※y=ax+by-1，其中a,b是常數(shù)．已知3※5=4，2※3=2，求1※1的值．
  組卷：30引用：1難度：0.5

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• 26．如圖，AD⊥BE，BC⊥BE，垂足分別為點F、點B，∠A=∠C，點C，D，E在同一條直線上．
  （1）請說明AB與CD平行．
  （2）若∠ABC=3∠E，求∠E的度數(shù)．
  組卷：10引用：1難度：0.6

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