24.通過對(duì)如圖數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí),解決下列問題:
[模型呈現(xiàn)]
如圖1,∠BAD=90°,AB=AD,過點(diǎn)B作BC⊥AC于點(diǎn)C,過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E.由∠1+∠2=∠2+∠D=90°,得∠1=∠D.又∠ACB=∠AED=90°,可以推理得到△ABC≌△DAE.進(jìn)而得到AC=
,BC=AE.我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型;
[模型應(yīng)用]
如圖2,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù),計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積為
.
A.50
B.62
C.65
D.68
[深入探究]
如圖3,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AC=AE,連接BC,DE,且BC⊥AF于點(diǎn)F,DE與直線AF交于點(diǎn)G.求證:點(diǎn)G是DE的中點(diǎn);