流經(jīng)官渡古鎮(zhèn)的寶象河兩岸風(fēng)光旖旎,是附近居民散步休閑的好去處,為了測量寶象河平行兩岸的寬度,兩個數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計了不同的方案,如下表:
課題 |
測量河流寬度 |
工具 |
測量角度的儀器,標(biāo)桿,皮尺等 |
小組 |
第一小組 |
第二小組 |
測量方案 |
觀測者在河南岸找到一點(diǎn)B,正好位于對岸樹A的正南方向;從B點(diǎn)出發(fā),沿著南偏西80°的方向走到點(diǎn)C,此時恰好測得∠ACB=40° |
觀測者在河南岸找到一點(diǎn)B,正好位于對岸樹A的正南方向;從B點(diǎn)向東走到O點(diǎn),在O點(diǎn)插上一面標(biāo)桿,繼續(xù)向東走相同的路程,到達(dá)C點(diǎn)后,一直向南走到點(diǎn)D,使得樹、標(biāo)桿、人在同一直線上. |
測量示意圖 |
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(1)第一小組測得BC=8米,則河寬AB為
8
8
米;
(2)第二小組認(rèn)為只要測得CD就能得到河寬AB.你認(rèn)為第二小組的方案可行嗎?如果可行,請給出證明:如果不可行,請說明理由;
(3)除上述方法外,請你運(yùn)用所學(xué)知識再設(shè)計種方案對河寬進(jìn)行測量.