流經(jīng)官渡古鎮(zhèn)的寶象河兩岸風(fēng)光旖旎，是附近居民散步休閑的好去處，為了測量寶象河平行兩岸的寬度，兩個(gè)數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計(jì)了不同的方案，如下表：
| 課題 | 測量河流寬度 | |
| 工具 | 測量角度的儀器，標(biāo)桿，皮尺等 | |
| 小組 | 第一小組 | 第二小組 |
| 測量方案 | 觀測者在河南岸找到一點(diǎn)B，正好位于對岸樹A的正南方向；從B點(diǎn)出發(fā)，沿著南偏西80°的方向走到點(diǎn)C，此時(shí)恰好測得∠ACB=40° | 觀測者在河南岸找到一點(diǎn)B，正好位于對岸樹A的正南方向；從B點(diǎn)向東走到O點(diǎn)，在O點(diǎn)插上一面標(biāo)桿，繼續(xù)向東走相同的路程，到達(dá)C點(diǎn)后，一直向南走到點(diǎn)D，使得樹、標(biāo)桿、人在同一直線上． |
| 測量示意圖 |
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米；（2）第二小組認(rèn)為只要測得CD就能得到河寬AB．你認(rèn)為第二小組的方案可行嗎？如果可行，請給出證明：如果不可行，請說明理由；
（3）除上述方法外，請你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)再設(shè)計(jì)種方案對河寬進(jìn)行測量．
【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用；方向角．
【答案】8
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/29 0:0:1組卷：183引用：2難度：0.5
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1．如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，也是BE的中點(diǎn)，若DE=20米，則AB=．發(fā)布：2025/6/18 2:30:1組卷：1716引用：22難度：0.7 -
2．某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測得河的寬度，他們是這樣做的：
①在河流的一條岸邊B點(diǎn)，選對岸正對的一棵樹A；
②沿河岸直走20步有一樹C，繼續(xù)前行20步到達(dá)D處；
③從D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；
④測得DE的長就是河寬AB．
請你證明他們做法的正確性．發(fā)布：2025/6/18 18:0:2組卷：2298引用：34難度：0.5 -
3．把兩根鋼條A′B、AB′的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），如圖，若測得AB=5厘米，則槽寬為米．發(fā)布：2025/6/18 17:0:1組卷：997引用：27難度：0.9