2022-2023學(xué)年廣東省河源市源城區(qū)田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．直角三角形的一個(gè)銳角是23°，則另一個(gè)銳角等于（　?。?/div>

  A．23°

  B．63°

  C．67°

  D．77°
  組卷：461引用：3難度：0.9

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• 2．為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（　?。?/div>

  A．兩點(diǎn)之間，線段最短

  B．垂線段最短

  C．三角形具有穩(wěn)定性

  D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
  組卷：2692引用：52難度：0.9

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• 3．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和8，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．5或7

  B．7或9

  C．7

  D．9
  組卷：1442引用：52難度：0.9

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• 4．如圖，∠1=∠2，AB=AD，則△ABC≌△ADC，采用的判定方法是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：278引用：4難度：0.5

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• 5．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=2，則PQ的最小值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：4765引用：83難度：0.9

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• 6．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)．若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長(zhǎng)的最小值為（　?。?/div>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：12515引用：101難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D、E兩點(diǎn)分別在邊AC、BC上，BD平分∠ABC，DE∥AB．圖中的等腰三角形共有（　?。?/div>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：1241引用：8難度：0.7

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• 8．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/div>

  A．（-a+b）（-a-b）	B．（a+b）（a-2b）
  C．（-a+b）（a-b）	D．（-a-b）（a+b）
  組卷：1198引用：13難度：0.7

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC．
  求證：（1）DE=DF；
  （2）EB=FC．
  組卷：155引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，連接OD．
  （1）求證：△COD是等邊三角形；
  （2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)△AOD是等腰三角形時(shí)，求α的度數(shù)．
  組卷：473引用：7難度：0.3

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