1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于給定的兩點(diǎn)P，Q，若存在點(diǎn)M，使得△MPQ的面積等于1，即S_△MPQ=1，則稱點(diǎn)M為線段PQ的“單位面積點(diǎn)”，解答下列問題：
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）．
（1）在點(diǎn)A（1，2），B（-1，1），C（-1，-2），D（2，-4）中，線段OP的“單位面積點(diǎn)”是 ；
（2）已知點(diǎn)E（0，3），F(xiàn)（0，4），將線段OP沿y軸向上平移t（t＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，使得線段EF上存在線段OP的“單位面積點(diǎn)”，直接寫出t的取值范圍 ．
（3）已知點(diǎn)Q（1，-2），H（0，-1），點(diǎn)M，N是線段PQ的兩個(gè)“單位面積點(diǎn)”，點(diǎn)M在HQ的延長(zhǎng)線上，若S_△HMN≥S_△PQN，求出點(diǎn)N縱坐標(biāo)的取值范圍

2．△ACB中，∠C=90°，以點(diǎn)A為中心，分別將線段AB，AC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD，AE，連接DE，延長(zhǎng)DE交CB于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若∠B=30°，∠CFE的度數(shù)為；
（2）如圖2，當(dāng)30°＜∠B＜60°時(shí)，
①依題意補(bǔ)全圖2；
②猜想CF與AC的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

3．如圖1，△ABC和△CDE均為等腰三角形，AC=BC，CD=CE，AC＞CD，∠ACB=∠DCE=α，且點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連結(jié)BE．

（1）求證：AD=BE．
（2）如圖2，若α=90°，CM⊥AE于M．若CM=7，BE=10，試求AB的長(zhǎng)．
（3）如圖3，若α=120°，CM⊥AE于M，BN⊥AE于N，EN=a,CM=b,直接寫出AE的值（用a,b的代數(shù)式表示）．