2022年寧夏石嘴山市大武口區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題：（每小題3分，共24分）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．a(chǎn)?a3=a4
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（2ab2）3=6a3b6
  組卷：22引用：1難度：0.6

  解析

• 2．袁隆平院士被譽(yù)為“雜交水稻之父”，經(jīng)過他帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)多年艱苦努力，目前我國(guó)雜交水稻種植面積達(dá)2.4億畝，每年增產(chǎn)的糧食可以養(yǎng)活80000000人．將80000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為8×10ⁿ，則n的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：563引用：14難度：0.8

  解析

• 3．某展廳要用相同的正方體木塊搭成一個(gè)三視圖如下的展臺(tái)，則搭成此展臺(tái)共需這樣的正方體（　　）
  

  A．5個(gè)

  B．4個(gè)

  C．6個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：266引用：2難度：0.9

  解析

• 4．趙老師是一名健步走運(yùn)動(dòng)的愛好者，她用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月（30天）每天健步走的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．1.2，1.3

  B．1.4，1.3

  C．1.4，1.35

  D．1.3，1.3
  組卷：313引用：10難度：0.7

  解析

• 5．如圖是一款手推車的平面示意圖，其中AB∥CD，∠3=150°，∠1=30°，則∠2的大小是（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  組卷：950引用：16難度：0.7

  解析

• 6．如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊、無縫隙），若拼成的長(zhǎng)方形一邊的長(zhǎng)為3，則另一邊的長(zhǎng)為（　?。?br />

  A．2a+5

  B．2a+8

  C．2a+3

  D．2a+2
  組卷：573引用：20難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知△ABC．
  （1）以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N．
  （2）分別以M，N為圓心，以大于

  1

  2

  MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠BAC的內(nèi)部相交于點(diǎn)P．
  （3）作射線AP交BC于點(diǎn)D．
  （4）分別以A，D為圓心，以大于

  1

  2

  AD的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于G，H兩點(diǎn)．
  （5）作直線GH，交AC，AB分別于點(diǎn)E，F(xiàn)．
  依據(jù)以上作圖，若AF=2，CE=3，BD=

  3

  2

  ，則CD的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 9 10

  B．1

  C． 9 4

  D．4
  組卷：1011引用：12難度：0.6

  解析

• 8．如圖，半徑為2cm,圓心角為90°的扇形OAB中，分別以O(shè)A、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．（ π 2 -1）cm2

  B．（ π 2 +1）cm2

  C．1cm2

  D． π 2 cm2
  組卷：4104引用：66難度：0.5

  解析

四、解答題（本題共4道題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）

• 25．黃金分割比是生活中比較多見的一種長(zhǎng)度比值，它能給人許多美感和科學(xué)性，我們初中階段學(xué)過的許多幾何圖形也有著類似的邊長(zhǎng)比例關(guān)系．例如我們熟悉的頂角是36°的等腰三角形，其底與腰之比就為黃金分割比

  5

  -

  1

  2

  ，底角平分線與腰的交點(diǎn)為黃金分割點(diǎn)．
  （1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點(diǎn)D，請(qǐng)你證明點(diǎn)D是腰AB的黃金分割點(diǎn)；
  （2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，若

  AB

  BC

  =

  5

  -

  1

  2

  ，則請(qǐng)你求出∠A的度數(shù)；
  （3）如圖3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對(duì)邊分別為a,b,c.若點(diǎn)D是AB的黃金分割點(diǎn)，那么該直角三角形的三邊a,b,c之間是什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
  
  組卷：733引用：4難度：0.1

  解析

• 26．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度先沿CB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，再沿BA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，以DP、DQ為鄰邊構(gòu)造?PEQD，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  （1）設(shè)點(diǎn)Q到邊AC的距離為h,直接用含t的代數(shù)式表示h；
  （2）當(dāng)點(diǎn)E落在AC邊上時(shí)，求t的值；
  （3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊AB上時(shí)，設(shè)?PEQD的面積為S（S＞0），求t為何值時(shí)S有最大值．
  組卷：61引用：1難度：0.4

  解析