黃金分割比是生活中比較多見的一種長(zhǎng)度比值，它能給人許多美感和科學(xué)性，我們初中階段學(xué)過的許多幾何圖形也有著類似的邊長(zhǎng)比例關(guān)系．例如我們熟悉的頂角是36°的等腰三角形，其底與腰之比就為黃金分割比5-12，底角平分線與腰的交點(diǎn)為黃金分割點(diǎn)．
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點(diǎn)D，請(qǐng)你證明點(diǎn)D是腰AB的黃金分割點(diǎn)；
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，若ABBC=5-12，則請(qǐng)你求出∠A的度數(shù)；
（3）如圖3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對(duì)邊分別為a,b,c.若點(diǎn)D是AB的黃金分割點(diǎn)，那么該直角三角形的三邊a,b,c之間是什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
5
-
1
2
AB
BC
=
5
-
1
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：733引用：4難度：0.1
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1．如圖，AB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，BC與⊙O交于D，弧CD上一點(diǎn)E，使得點(diǎn)D成為弧AE的中點(diǎn)，連接AE與BC交于F．
（1）比較AB與AF的長(zhǎng)度．并說明理由．
（2）當(dāng)AB=6，BC=10時(shí)，求CF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：349引用：1難度：0.3 -
2．如圖，矩形ABCD中AB=3，AD=4，點(diǎn)E在邊AD上，AE：ED=1：3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB運(yùn)動(dòng)到B停止，過點(diǎn)E作EF垂直PE交射線BC于點(diǎn)F，如果M是線段EF的中點(diǎn)，那么P在運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：305引用：3難度：0.6 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上一點(diǎn)，EF⊥AE，將△ECF沿EF翻折得△EC′F，連接AC'，當(dāng)△AEC'是以AE為腰的等腰三角形時(shí)，那么BE=．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：1504引用：6難度：0.5