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2023-2024學(xué)年山東省濰坊市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/8 6:0:2
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知向量
a
=(1,k),
b
=(2,1),若
a
∥
b
,則實(shí)數(shù)k=( )
A.
1
2
B.
-
1
2
C.2
D.-2
組卷:67
引用:2
難度:0.8
解析
2.
若“?x∈R,sinx<a”為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ?。?/div>
A.a(chǎn)≥1
B.a(chǎn)>1
C.a(chǎn)≥-1
D.a(chǎn)>-1
組卷:15
引用:1
難度:0.8
解析
3.
已知集合A={1,3,a
2
},B={1,a+2},則滿足A∪B=A的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)為( ?。?/div>
A.0
B.1
C.2
D.3
組卷:30
引用:2
難度:0.8
解析
4.
北京故宮博物院展示著一件來(lái)自2200年前的寶物——秦詔文權(quán)(如圖1).此文權(quán)下部呈圓臺(tái)形,上部為鼻鈕,被譽(yù)為最美、最具文化、最有政治和歷史意義的文物之一.某公司仿照該文權(quán)制成一紙鎮(zhèn)(如圖2),已知該紙鎮(zhèn)下部的上、下底面半徑分別為3,4,高為3,則該紙鎮(zhèn)下部的側(cè)面積與體積分別為( ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202311/333/93f00351.png" style="vertical-align:middle" />
A.21π 37π
B.21π 111π
C.
7
10
π
37π
D.
7
10
π
111π
組卷:59
引用:3
難度:0.7
解析
5.
設(shè)等差數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,且公差不為0,若a
4
,a
5
,a
7
構(gòu)成等比數(shù)列,S
11
=66,則a
7
=( ?。?/div>
A.5
B.6
C.7
D.8
組卷:181
引用:1
難度:0.5
解析
6.
已知a=2
0.5
,b=log
2
5,c=log
4
10,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/div>
A.a(chǎn)<b<c
B.a(chǎn)<c<b
C.c<a<b
D.b<c<a
組卷:201
引用:1
難度:0.8
解析
7.
設(shè)函數(shù)f(x)=
x
+
1
,
x
≤
0
x
-
1
,
x
>
0
,則方程f(f(x))=0的實(shí)根個(gè)數(shù)為( ?。?/div>
A.4
B.3
C.2
D.1
組卷:150
引用:1
難度:0.6
解析
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四、解答題:本大題共6道小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟
21.
設(shè)S
n
為數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和,
s
n
=
3
n
+
1
-
3
2
.
(1)求{a
n
}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列
{
S
2
n
+
15
a
n
}
的最小項(xiàng)為第m項(xiàng),求m;
(3)設(shè)
b
n
=
2
a
n
(
a
n
-
2
)
2
,數(shù)列{b
n
}的前n項(xiàng)和為T
n
,證明:
T
n
<
13
2
.
組卷:106
引用:3
難度:0.3
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=e
x
+aln(x+1)(a∈R).
(1)當(dāng)a=-2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
(2)若f(x)在定義域上存在極值,求a的取值范圍;
(3)若f(x)≥1-sinx恒成立,求a.
組卷:177
引用:4
難度:0.5
解析
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