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2021-2022學(xué)年四川省資陽外國語實驗學(xué)校高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)
發(fā)布:2024/7/16 8:0:9
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.
已知復(fù)數(shù)z=2-3i,則
(
z
+
1
)
i
=( ?。?/div>
A.3-i
B.-3+3i
C.3+i
D.-3+i
組卷:19
引用:3
難度:0.8
解析
2.
f(x)=sinx,則f'(1)與[f(1)]'分別為( ?。?/div>
A.cos1與cos1
B.cos1與sin1
C.cos1與0
D.0與cos1
組卷:111
引用:3
難度:0.8
解析
3.
設(shè)拋物線y
2
=8x上一點P到y(tǒng)軸的距離是4,則點P到該拋物線焦點的距離是( ?。?/div>
A.4
B.6
C.8
D.12
組卷:1551
引用:59
難度:0.9
解析
4.
曲線
x
2
25
-
y
2
9
=1與曲線
x
2
25
+
k
-
y
2
9
-
k
=1(-25<k<9)的( )
A.實軸長相等
B.虛軸長相等
C.離心率相等
D.焦距相等
組卷:89
引用:2
難度:0.7
解析
5.
將曲線y=sin2x按照伸縮變換
x
′
=
2
x
y
′
=
3
y
后得到的曲線方程為( ?。?/div>
A.y=3sinx
B.y=3sin2x
C.y=3sin
1
2
x
D.y=
1
3
sin2x
組卷:620
引用:10
難度:0.9
解析
6.
設(shè)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo),其圖象如圖所示,則導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象可能是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:1585
引用:26
難度:0.9
解析
7.
為了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下隨時間變化的繁殖情況,得到的實驗數(shù)據(jù)如表,并由此計算得到回歸直線方程
?
y
=
0
.
85
x
-
0
.
25
,后來工作人員不慎將下表中的實驗數(shù)據(jù)c丟失.
天數(shù)x/天
3
4
5
6
7
繁殖個數(shù)y/千個
c
3
4
4.5
6
則上表中丟失的實驗數(shù)據(jù)c的值為( )
A.1
B.1.5
C.2
D.2.5
組卷:145
引用:3
難度:0.8
解析
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三、解答題:本大題共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
21.
已知
F
(
1
2
,
0
)
為拋物線y
2
=2px(p>0)的焦點,點N(x
0
,y
0
)(y
0
>0)為其上一點,M與N關(guān)于x軸對稱,直線l與拋物線交于異于M、N的A、B兩點,
|
NF
|
=
5
2
,K
NA
?K
NB
=-2.
(Ⅰ)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和N點的坐標(biāo);
(Ⅱ)判斷是否存在這樣的直線l,使得△MAB的面積最小.若存在,求出直線l的方程和△MAB面積的最小值;若不存在,請說明理由.
組卷:134
引用:2
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=lnx.
(1)過原點作f(x)的切線l,求l的方程;
(2)令g(x)=
f
(
x
)
x
,求g(x)≥a在[
e
,e
4
]恒成立,求a的取值范圍.
組卷:57
引用:2
難度:0.5
解析
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