已知
F
（
1
2
，
0
）
為拋物線y²=2px（p＞0）的焦點，點N（x₀，y₀）（y₀＞0）為其上一點，M與N關于x軸對稱，直線l與拋物線交于異于M、N的A、B兩點，
|
NF
|
=
5
2
，K_NA?K_NB=-2．
（Ⅰ）求拋物線的標準方程和N點的坐標；
（Ⅱ）判斷是否存在這樣的直線l,使得△MAB的面積最小．若存在，求出直線l的方程和△MAB面積的最小值；若不存在，請說明理由．

【答案】（Ⅰ）拋物線方程為y²=2x，N（2，2）；
（Ⅱ）面積最小值

，此時直線l的方程為x+2y+1=0．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：136引用：2難度：0.5

相似題

1．已知拋物線x²=2py（p＞0）上一點P（x₀，3）到其焦點F的距離為5，則拋物線的標準方程為（　?。?/h2>
A．x²=2y B．x²=6y C．x²=4y D．x²=8y
發(fā)布：2024/12/11 21:30:3組卷：148引用：5難度：0.7
解析
2．若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點到雙曲線
x
2
8
-
y
2
p
=
1
的漸近線的距離為
2
4
p
，則拋物線的標準方程為（　?。?/h2>
A．y²=16x B．y²=8x C．y²=4x D．y²=32x
發(fā)布：2024/9/1 0:0:9組卷：516引用：4難度：0.7
解析
3．已知拋物線的焦點在y軸上，且焦點到坐標原點的距離為1，則拋物線的標準方程為（　?。?/h2>
A．x²=2y B．x²=2y或x²=-2y
C．x²=4y D．x²=4y或x²=-4y
發(fā)布：2024/11/15 2:0:1組卷：64引用：3難度：0.7
解析

相關試卷

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