2023年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學中考數(shù)學三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)2的相反數(shù)的點是（　?。?/h2>

  A．點N

  B．點M

  C．點Q

  D．點P
  組卷：1478引用：10難度：0.9

  解析

• 2．下列運算中，結果正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+3b=5ab	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C．（a+b）2=a2+b2	D．2a-（a+b）=a-b
  組卷：2947引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：110引用：2難度：0.5

  解析

• 4．下列幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（　　）
  

  A．圓柱

  B．圓錐

  C．球

  D．長方體
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知直線m∥n,直角三角板ABC的頂點A在直線m上，則∠α等于（　?。?/h2>

  A．21°

  B．30°

  C．58°

  D．48°
  組卷：1001引用：8難度：0.9

  解析

• 6．如圖，點P為⊙O外一點，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，∠P=30°，OB=3，則線段OP的長為（　　）

  A．3

  B． 3 3

  C．6

  D．9
  組卷：832引用：6難度：0.7

  解析

• 7．方程

  1

  2

  x

  =

  2

  x

  +

  3

  的解為（　?。?/h2>

  A．x=-1

  B．x=0

  C．x= 3 5

  D．x=1
  組卷：913引用：9難度：0.7

  解析

• 8．對于雙曲線y=

  k

  -

  4

  x

  ，當x＜0時，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜4

  B．k≤4

  C．k＞4

  D．k≥4
  組卷：368引用：6難度：0.8

  解析

• 9．如圖，AD∥BE∥CF，直線l₁、l₂與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F．若AB=4.5，BC=3，EF=2，則DE的長度是（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B．3

  C．5

  D． 27 4
  組卷：362引用：13難度：0.7

  解析

三、解答題（共60分）

• 26．已知：如圖1，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點，連接AB、BC，過點O作AC的垂線交⊙O于點D，連接BD．
  （1）求∠ABD的度數(shù)；
  （2）如圖2，延長DO交⊙O于點M，F(xiàn)是弧MC上一點，連接CF、CM、AF，CM、AF分別與AF、BC交于點H、N，若∠FCM=2∠ACB，求證：NH=CH；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接MN、AM，AM交BC于點E．若

  AC

  =

  4

  10

  ，

  AH

  =

  5

  5

  ，求MN的長．
  組卷：53引用：1難度：0.3

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• 27．如圖，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于A、B兩點，與y軸的負半軸交于點C，直線

  y

  =

  1

  3

  x

  +

  2

  3

  經(jīng)過點A，連接AC、BC，若OB=OC，△ABC的面積為

  35

  2

  ．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P為y軸右側拋物線上一點，連接PA交y軸于點D，設點P的橫坐標為t,△ACD的面積為S，求S與t的函數(shù)解析式；
  （3）在（2）的條件下，過點D作BC的平行線交直線

  y

  =

  1

  3

  x

  +

  2

  3

  于點E，過點P作BC的平行線交x軸于點F，連接EF，若EA=EF，求點P的坐標．
  
  組卷：70引用：1難度：0.2

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