2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵市部分學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．-5的絕對(duì)值是（　?。?/div>

  A． 1 5

  B．5

  C．-5

  D．- 1 5
  組卷：2019引用：298難度：0.9

  解析
• 2．在下列數(shù)：3.14，

  2

  5

  ，3.3333…，0，0.4

  ?

  1

  ?

  2

  ，-π，0.10110111011110…中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：157引用：7難度：0.9

  解析
• 3．下列式子正確的是（　?。?/div>

  A．-a+（b-c）=a+b-c	B．a(chǎn)-（b-c）=a-b-c
  C．a(chǎn)+2（b-c）=a+2b-c	D．a(chǎn)-2（b+c）=a-2b-2c
  組卷：164引用：4難度：0.9

  解析
• 4．下列各式中，積為負(fù)數(shù)的是（　　）

  A．（-5）×（-2）×（-3）×（-7）	B．（-5）×（-2）×|-3|
  C．（-5）×2×0×（-7）	D．（-5）×2×（-3）×（-7）
  組卷：1164引用：15難度：0.9

  解析
• 5．下列方程中是一元一次方程的是（　?。?/div>

  A．x+y=3

  B． 1 x - 2 =4

  C．2x-x=0

  D．2x-x
  組卷：413引用：6難度：0.9

  解析
• 6．如果ma=mb,那么下列等式不一定成立的是（　?。?/div>

  A．ma+3=mb+3	B．ma-2=mb-2
  C．- 1 3 ma=- 1 3 mb	D．a(chǎn)=b
  組卷：467引用：7難度：0.8

  解析
• 7．如圖，在一塊長(zhǎng)15m,寬12m的長(zhǎng)方形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與長(zhǎng)方形的一條邊垂直），剩余部分栽種花草美化環(huán)境，設(shè)道路的寬度為x m,則栽種花草的面積表示不正確的是（　?。?/div>

  A．（15-x）（12-x）

  B．15×12-15x-12x+x2

  C．15×12-x（15-x）-x（12-x）-x2

  D．（15-x）（12-x）+x2
  組卷：860引用：4難度：0.7

  解析
• 8．如圖，將一些形狀相同的小五角星按圖中所示放置，據(jù)此規(guī)律，第50個(gè)圖形有（　?。﹤€(gè)五角星．
  ?

  A．2500

  B．2600

  C．2599

  D．2499
  組卷：188引用：5難度：0.5

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二、填空題（每題3分，共30分）

• 9．如果向東走3km記作+3km,那么向西走4km記作

  km.
  組卷：231引用：7難度：0.7

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三、解答題（共96分）

• 27．讓我們一起探索有趣的“皮克定理”：用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形．設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x.
  
  （1）上圖中的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)完成下表，并寫出S與x之間的關(guān)系式：S=

  ．
  

  多邊形的序號(hào)	①	②	③	④	…
  多邊形的面積S	2			4	…
  各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x	4	5	6	8	…

  （2）探索：在上面網(wǎng)格圖中畫出四個(gè)格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有兩個(gè)格點(diǎn)，并寫出所畫的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x之間的關(guān)系式：S=

  ；
  （3）猜想：當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n個(gè)格點(diǎn)時(shí)，S與x之間的關(guān)系式是：S=

  ．
  組卷：500引用：7難度：0.5

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• 28．如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為-2，1，6，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．
  （1）則AB=

  ，BC=

  ，AC=

  ；
  （2）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問(wèn)：BC-AB的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值；
  （3）由第（1）小題可以發(fā)現(xiàn)，AB+BC=AC．若點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問(wèn)：隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化，AB、BC、AC之間是否存在類似于（1）的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1324引用：9難度：0.5

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