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讓我們一起探索有趣的“皮克定理”：用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形．設(shè)格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數(shù)和為x.
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（1）上圖中的格點多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點，請完成下表，并寫出S與x之間的關(guān)系式：S=

．

（2）探索：在上面網(wǎng)格圖中畫出四個格點多邊形，其內(nèi)部都只有兩個格點，并寫出所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數(shù)和x之間的關(guān)系式：S=

x+1

；
（3）猜想：當(dāng)格點多邊形內(nèi)部有且只有n個格點時，S與x之間的關(guān)系式是：S=

x+（n-1）．

．

【答案】

x；2.5；3；

x+1；

x+（n-1）．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/10/22 17:0:5組卷：500引用：7難度：0.5

相似題

1．用火柴棒按圖中的方式擺圖形：
按圖示規(guī)律填空：

圖形標(biāo)號 ① ② ③ ④ ⑤

火柴棒的根數(shù) 5 9 13 a b

（1）a=
，b=
；
（2）按照這種方式搭下去，則搭第n個圖形需要火柴棒的根數(shù)為
；（用含n的代數(shù)式來表示）
（3）按照這種方式搭下去，用（2）中的代數(shù)式求搭第2022個圖形需要的火柴棒的根數(shù)．
發(fā)布：2024/10/22 16:0:1組卷：103引用：3難度：0.5
解析
2．某餐廳中，一張桌子可以坐6人，如果把多張桌子擺在一起，可以有以下兩種擺放方式．

（1）當(dāng)有5張桌子時，第一種擺放方式能坐
人，第二種擺放方式能坐
人，
（2）當(dāng)有n張桌子時，第一種擺放方式能坐
人，第二種擺放方式能坐
人，
（3）一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐（即桌子要擺在一起），但餐廳只有25張這樣的餐桌，若你是這個餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？
發(fā)布：2024/10/22 15:0:2組卷：435引用：9難度：0.5
解析
3．如圖，將一些形狀相同的小五角星按圖中所示放置，據(jù)此規(guī)律，第50個圖形有（　　）個五角星．
?
A．2500 B．2600 C．2599 D．2499
發(fā)布：2024/10/22 17:0:5組卷：188引用：5難度：0.5
解析

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圖形標(biāo)號	①	②	③	④	⑤
火柴棒的根數(shù)	5	9	13	a	b