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如圖所示,在數(shù)軸上點A、B、C表示的數(shù)分別為-2,1,6,點A與點B之間的距離表示為A菁優(yōu)網(wǎng)B,點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點C之間的距離表示為AC.
(1)則AB=
3
3
,BC=
5
5
,AC=
8
8
;
(2)點A、B、C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動.請問:BC-AB的值是否隨著運動時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值;
(3)由第(1)小題可以發(fā)現(xiàn),AB+BC=AC.若點C以每秒3個單位長度的速度向左運動,同時,點A和點B分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右運動.請問:隨著運動時間t的變化,AB、BC、AC之間是否存在類似于(1)的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
【答案】3;5;8
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/22 17:0:5組卷:1324引用:9難度:0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.已知數(shù)軸上的有理數(shù)-2,2,4,10所對應(yīng)的點,分別用A,B,C,D四個點表示.動點Q從點A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向數(shù)軸負(fù)方向運動,動點P從點D出發(fā),以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向數(shù)軸負(fù)方向運動,到達(dá)點A后立即以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸返回到點C,返回到點C后,點P和點Q停止運動.點P和點Q同時出發(fā),設(shè)運動時間為t秒.
    (1)當(dāng)0<t<3時,用含t的代數(shù)式表示:點P對應(yīng)的數(shù)是
    ,點Q對應(yīng)的數(shù)是:
    ;
    (2)當(dāng)t=2秒時,求P,Q兩點之間的距離;
    (3)在點P、點Q運動過程中,若點E始終是線段PQ中點,當(dāng)點E與點B重合時,求t的值.
    (4)在點P的運動過程中,若PA+PB+PC+PD=16個單位長度,請直接寫出t的值.
    發(fā)布:2024/10/22 14:0:2組卷:267引用:2難度:0.5
  • 2.我們知道數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點所表示數(shù)的差的絕對值,例如:點A、B在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為a、b,則A、B兩點間的距離表示為AB=|a-b|.
    根據(jù)以上知識解決問題:
    如圖所示,在數(shù)軸上點A、B、C表示的數(shù)分別為-7,1,11.
    (1)AB=
    ;
    (2)若點P是數(shù)軸上一點,且PA=2PC,則點P表示的數(shù)為

    (3)若點E從點A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度向右運動,同時,點F從B出發(fā),以每秒1個單位長度向右運動.點E到達(dá)點C后立即返回,當(dāng)點F到達(dá)點C時,兩點同時停止運動.當(dāng)運動時間為t秒時,求EF的值(用含t的式子表示).
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/10/22 13:0:1組卷:883引用:16難度:0.7
  • 3.如圖,數(shù)軸上點A對應(yīng)的有理數(shù)為20,點P以每秒2個單位長度的速度從點A出發(fā),點Q以每秒4個單位長度的速度從原點O出發(fā),且P,Q兩點同時向數(shù)軸正方向運動,設(shè)運動時間為t秒.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)當(dāng)t=2時,P,Q兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別是
    ,
    ,PQ=
    ;
    (2)當(dāng)PQ=10時,求t的值.
    發(fā)布:2024/10/22 5:0:1組卷:1160引用:9難度:0.5
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